Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Mặt tròn xoay”
m |
Không có tóm lược sửa đổi |
||
| Dòng 4: | Dòng 4: | ||
Ví dụ các mặt tròn xoay tạo từ một [[đường thẳng]] bao gồm [[hình trụ tròn]] và [[mặt nón]] phụ thuộc vào đường thẳng đó có song song với trục quay hay không. Khi quay một [[đường tròn]] xung quanh một [[đường kính]] của nó thu được một [[mặt cầu]] mà đường tròn chính là [[đường tròn lớn]] của nó, và nếu quay đường tròn xung quanh một trục nằm bên ngoài nó thì sẽ thu được [[hình xuyến|mặt xuyến]] không tự cắt chính nó (hay còn gọi là [[vòng xuyến]]). |
Ví dụ các mặt tròn xoay tạo từ một [[đường thẳng]] bao gồm [[hình trụ tròn]] và [[mặt nón]] phụ thuộc vào đường thẳng đó có song song với trục quay hay không. Khi quay một [[đường tròn]] xung quanh một [[đường kính]] của nó thu được một [[mặt cầu]] mà đường tròn chính là [[đường tròn lớn]] của nó, và nếu quay đường tròn xung quanh một trục nằm bên ngoài nó thì sẽ thu được [[hình xuyến|mặt xuyến]] không tự cắt chính nó (hay còn gọi là [[vòng xuyến]]). |
||
==Các tính chất== |
|||
Giao tuyến của mặt phẳng đi qua trục quay của mặt tròn xoay gọi là ''tiết diện kinh tuyến'' (meridional sections). Bất kỳ tiết diện kinh tuyến nào cũng được coi là phần tử sinh trong mặt phẳng xác định bởi tiết diện và trục quay.<ref>{{citation|first1=W.A.|last1=Wilson|first2=J.I.|last2=Tracey|title=Analytic Geometry|edition=Revised|year=1925|publisher=D.C. Heath and Co.|page=227}}</ref> |
|||
Giao tuyến của mặt phẳng vuông góc với trục quay và mặt tròn xoay là các đường tròn. |
|||
Một số trường hợp đặc biệt như [[hypeboloit]] (hyperboloid) (một phần hay hai phần) và [[elip paraboloit]] (elliptic paraboloid) là những mặt tròn xoay. Đây là những mặt bậc hai mà tiết diện vuông góc với trục quay là đường tròn. |
|||
==Xem thêm== |
==Xem thêm== |
||
Phiên bản lúc 15:45, ngày 26 tháng 1 năm 2018
Một mặt tròn xoay là một bề mặt trong không gian Euclid tạo bằng cách quay một đường cong (đường sinh) xung quanh một trục cố định.[1]
Ví dụ các mặt tròn xoay tạo từ một đường thẳng bao gồm hình trụ tròn và mặt nón phụ thuộc vào đường thẳng đó có song song với trục quay hay không. Khi quay một đường tròn xung quanh một đường kính của nó thu được một mặt cầu mà đường tròn chính là đường tròn lớn của nó, và nếu quay đường tròn xung quanh một trục nằm bên ngoài nó thì sẽ thu được mặt xuyến không tự cắt chính nó (hay còn gọi là vòng xuyến).
Các tính chất
Giao tuyến của mặt phẳng đi qua trục quay của mặt tròn xoay gọi là tiết diện kinh tuyến (meridional sections). Bất kỳ tiết diện kinh tuyến nào cũng được coi là phần tử sinh trong mặt phẳng xác định bởi tiết diện và trục quay.[2]
Giao tuyến của mặt phẳng vuông góc với trục quay và mặt tròn xoay là các đường tròn.
Một số trường hợp đặc biệt như hypeboloit (hyperboloid) (một phần hay hai phần) và elip paraboloit (elliptic paraboloid) là những mặt tròn xoay. Đây là những mặt bậc hai mà tiết diện vuông góc với trục quay là đường tròn.
Xem thêm
- Mặt kênh (Channel surface, một dạng tổng quát hóa của mặt tròn xoay)
- Sừng Gabriel
- Mặt Liouville, một mặt tổng quát hóa khác của mặt tròn xoay
- Khối tròn xoay
- Tích phân mặt
- Helicoit tổng quát (Generalized helicoid)
Tham khảo
- ^ Middlemiss; Marks; Smart. “15-4. Surfaces of Revolution”. Analytic Geometry (ấn bản 3). tr. 378. LCCN 68015472.
- ^ Wilson, W.A.; Tracey, J.I. (1925), Analytic Geometry , D.C. Heath and Co., tr. 227
Liên kết ngoài
- Weisstein, Eric W., "Surface of Revolution" từ MathWorld.
- “Surface de révolution”. Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables (bằng tiếng Pháp).Quản lý CS1: ngôn ngữ không rõ (liên kết)