Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Nửa nhóm”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
n Đã dời thể loại Toán học; Thêm nhanh thể loại Đại số trừu tượng (dùng HotCat) |
|||
Dòng 7: | Dòng 7: | ||
::::<math>(x,y) \longmapsto x*y</math> |
::::<math>(x,y) \longmapsto x*y</math> |
||
Nếu phép toán * ở trên thỏa mãn tính chất kết hợp thì khi đó tập G cùng với phép toán * (Ký hiệu là (G,*) |
Nếu phép toán * ở trên thỏa mãn tính chất kết hợp thì khi đó tập G cùng với phép toán * (Ký hiệu là (G,*) được gọi là nửa nhóm. |
||
Từ nửa nhóm có thể mở rộng lên các cấu trúc cao hơn như [[vị nhóm]], [[nhóm]] nếu như nó được bổ sung những tính chất tốt. |
Từ nửa nhóm có thể mở rộng lên các cấu trúc cao hơn như [[vị nhóm]], [[nhóm]] nếu như nó được bổ sung những tính chất tốt. |
Phiên bản lúc 15:41, ngày 19 tháng 3 năm 2011
Bài này không có nguồn tham khảo nào. |
Nửa nhóm là một đối tượng nghiêng cứu của đại số trừu tượng, là dạng cấu trúc khá đơn giản.
Định nghĩa
Cho G là một tập hợp khác rỗng, trên G được trang bị một phép toán hai ngôi (chẳng hạn là: *)
- *: G × G G
Nếu phép toán * ở trên thỏa mãn tính chất kết hợp thì khi đó tập G cùng với phép toán * (Ký hiệu là (G,*) được gọi là nửa nhóm.
Từ nửa nhóm có thể mở rộng lên các cấu trúc cao hơn như vị nhóm, nhóm nếu như nó được bổ sung những tính chất tốt.
- Nếu như nửa nhóm có thêm phần tử trung hòa thì nó trở thành một vị nhóm.
- Trong vị nhóm, nếu như mọi phần tử khác phần tử trung hòa đều khả nghich thì khi đó nó trở thành một nhóm.