Phương trình Hardy–Weinberg

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Buớc tưới chuyển hướng Bước tới tìm kiếm
Hình 1: Đường cong phân bố các kiểu gen trong trường hợp hai alen cùng lô-cut gen với tần số p (của A) và q (của a) theo phương trình = (p + q)2.

Phương trình Hardy–Weinberg (phiên âm Quốc tế: /hɑːdi - ˈwaɪnbərg/) là một công thức toán học mô tả tần số tương đối của các alen và của các kiểu gen trong một quần thể sẽ ổn định qua nhiều thế hệ trong những điều kiện nhất định.[1], [2], [3], [4]

Thuật ngữ này dịch từ nguyên gốc tiếng Anh Hardy–Weinberg equation cũng được gọi bằng nhiều tên khác (ngoại diện) như:

- định luật Hardy–Weinberg (Hardy–Weinberg law),[3]

- cân bằng Hardy–Weinberg (Hardy–Weinberg equilibrium),

- mô hình Hardy–Weinberg (Hardy–Weinberg model),

- nguyên lý Hardy–Weinberg (Hardy–Weinberg principle)...

đều dùng để chỉ sự không đổi từ thế hệ này sang thế hệ khác của tần số các alen và các kiểu gen trong quần thể, nhờ đó quần thể cân bằng, nếu không có tác động của các yếu tố tiến hóa như: chọn lọc tự nhiên, trôi dạt di truyền, đột biến, dòng gen, hiệu ứng thắt cổ chai quần thể v.v.

Mô hình toán học này do nhà toán học người Anh Godfrey Harold Hardy và bác sĩ người Đức Wilhelm Weinberg cùng công bố, độc lập với nhau vào năm 1908.[5], [6]

Bản chất toán học của phương trình này là xác suất để mỗi loại giao tử đực có thể thụ tinh cho mỗi loại giao tử cái là như nhau và phụ thuộc vào tần số (tỉ lệ) mà nó có trong quần thể. Phương trình này là một mô hình chỉ áp dụng cho quần thể sinh vật sinh sản hữu tính và ở trường hợp giao phối ngẫu nhiên (xem thêm trang Ngẫu phối). Ngoài ra, phương trình không thể áp dụng được khi quần thể đang xét chịu tác động của các yếu tố tiến hoá. Tuy nhiên cho đến nay, phương trình này là cách tiếp cận rất quan trọng - nếu không nói là duy nhất - quá trình ngẫu phối diễn ra trong quần thể sinh vật hữu tính.[2], [4]

Dạng tổng quát[sửa | sửa mã nguồn]

Ở dạng tổng quát, với alen khác nhau (ký hiệu từ 1 đến n), trong cùng lô-cut gen, thì các tần số kiểu gen (ký hiệu p) sẽ có giá trị được biểu diễn bằng biểu thức mở rộng :

Mô tả[sửa | sửa mã nguồn]

Với một lô-cut gen có hai alen[sửa | sửa mã nguồn]

Đây là trường hợp đơn giản nhất, trong đó một lô-cut gen chỉ có hai alen khác nhau là A và a (có thể trội hoàn toàn hoặc trung gian).

Mô tả toán học của Gregor Mendel về kết quả các thí nghiệm lai một tính trạng của ông tiến hành trên cây đậu Hà Lan trong bài báo "Thí nghiệm lai giống thực vật" (EXPERIMENTS IN PLANT HYBRIDIZATION) đã viết là (1A + 1a) x (1A + 1a) = 1A + 2Aa + 1a.[7] Xét về mặt toán học, đây cũng là một phương trình, trong đó tần số alen A và tần số alen a bằng nhau vì là tự thụ phấn, nên về mặt xác suất, thì (1A + 1a) = 1 nghĩa là f(A) = f(a) = 1/2. Do đó, quá trình thụ tinh giữa nhiều giao tử đực ở hạt phấn sinh ra với nhiều giao tử cái ở noãn sẽ theo biểu thức: (1/2A + 1/2a) x (1/2A + 1/2a) = 1/4AA + 2/4Aa + 1/4aa dẫn đến kết quả 3 trội + 1 lặn.

Nhưng trong quá trình giao phấn, thì f(A) và f(a) thường khác nhau, nên không thể áp dụng công thức mà Mendel đã đưa ra. Bởi vậy, nếu gọi f(A) là p, còn gọi f(a) là q, thì p + q = 1 (tức 100%), còn sự ngẫu phối sẽ biểu diễn bằng biểu thức tổng quát hơn biểu diễn của Mendel và là: (pA + qa) x (pA + qa) = (pA + qa)2 = p2AA + 2pqAa + q2aa. Tuỳ theo trị số cụ thể của p và q, sẽ thu được các biến số là trị số cụ thể luôn liên quan với nhau của các kiểu gen AA, Aa và aa như đồ thị biểu diễn ở hình 1.

Nguồn trích dẫn[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ Campbell và cộng sự: "Sinh học" - Nhà xuất bản Giáo dục, 2010.
  2. ^ a ă Phạm Thành Hổ: "Di truyền học" – Nhà xuất bản Giáo dục, 2004.
  3. ^ a ă Sách giáo khoa "Sinh học 12"- Nhà xuất bản Giáo dục, 2017
  4. ^ a ă “Hardy–Weinberg equilibrium”. 
  5. ^ “Hardy-Weinberg equation”. 
  6. ^ “Hardy-Weinberg”. 
  7. ^ Gregor Mendel. “EXPERIMENTS IN PLANT HYBRIDIZATION (1865)” (PDF). 

Tài liệu tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]