Tập được định hướng

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Trong toán học, một tập được định hướng là một tập A không rỗng (có ít nhất một phần tử) với một quan hệ ≤ có tính phản xạ và tính bắc cầu, sao cho mỗi cặp phần tử đều có một chặn trên.[1] Nói một cách khác, với bất kỳ phần tử ab trong tập A thì đều tồn tại một c sao cho ac, bc.

Ký hiệu: ,

Ví dụ[sửa | sửa mã nguồn]

  • Cho là một không gian tôpô. Lấy là họ các lân cận mở của . Định nghĩa trên tập . Lúc đó trở thành tập có định hướng. Một chặn trên có thể được chọn bằng phép hợp. Lưu ý rằng hợp của hai lân cận mở thì là một lân cận mở.
  • . là một chặn trên cho mọi cặp phần tử.
  • . Một chặn trên cho .

Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ Kelley, p. 65.

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  • J. L. Kelley (1955), General Topology.
  • Gierz, Hofmann, Keimel, et al. (2003), Continuous Lattices and Domains, Cambridge University Press. ISBN 0-521-80338-1.