Tổng Abel

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Buớc tưới chuyển hướng Bước tới tìm kiếm

Tổng Abel mặc dù đã được phát biểu bởi tên nhà toán học Na Uy Neils Henrick Abel (1802-1829) nhưng các lý thuyết khả tổng được nghiên cứu bởi EulerGottfried Willhelm Leibniz.

Định nghĩa khả tổng Abel[sửa | sửa mã nguồn]

Một chuỗi vô hạn các số phức

có thể tính được theo phương pháp Abel về một tổng số nếu chuỗi

hội tụ với mọi x sao cho 0 < x < 1 và

thì chuỗi gọi là khả tổng theo Abel.

Định lý giới hạn Abel[sửa | sửa mã nguồn]

Kết luận rằng với các điều kiện mà tổng Abel đòi hỏi như trên thì tổng hội tụ về S.

Lưu ý[sửa | sửa mã nguồn]

Định lý này vẫn đúng cho trường hợp đặc biệt là chuỗi các số thực.

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]