Tam giác Pascal

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm
Tam giác Pascal với 6 dòng.

Trong toán học, Tam giác Pascal là một mảng tam giác của hệ số nhị thức trong tam giác. Thuật toán được đặt theo tên của nhà toán học Pháp nổi tiếng Blaise Pascal.

b+C_n^2a^{n-2}b^2+...+C_n^{n-1}ab^{n-1}+b^n

Khi viết các hệ số lần lượt với n=0,1,2,... ta được bảng

n k
0 1 2 3 4 5 ....
0 1
1 1 1
2 1 2 1
3 1 \quad 3\quad 3 1
4 1 4 6 4 1
5 1 5 10 10 5 1
.\quad. .\quad. .\quad. .\quad. .\quad. .\quad. .\quad. ...\quad.

Trong tam giác số này, bắt đầu từ hàng thứ hai, mỗi số ở hàng thứ n từ cột thứ hai đến cột n-1 bằng tổng hai số đứng ở hàng trên cùng cột và cột trước nó. Sơ dĩ có quan hệ này là do có công thức truy hồi

C_n^k=C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^k. (Với 1<k<n)

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]