Bước tới nội dung

Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Định lý Đào (conic)”

Thêm liên kết
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Thay đổi sau →
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Trực quanMã wiki
Định lý được phát hiện từ năm 2013, đến nay đã có ba nguồn Hàn Lâm, một nguồn uy tín.
(Không có sự khác biệt)

Phiên bản lúc 23:59, ngày 18 tháng 10 năm 2015

Trường hợp điểm nằm trên đường thẳng đối cực của

Định lý Đào là một định lý trong lĩnh vực hình học phẳng, nói về một tính chất của cực và đường thẳng đối cực. Định lý Đào có thể suy biến thành một trong nhiều định lý nổi tiếng trước đó gồm: Định lý Goormaghtigh mở rộng định lý Droz-Farny, định lý Đào mở rộng định lý Goormaghtigh, định lý Zaslavsky, định lý Colling, định lý Carnot mở rộng định lý Simson, vấn đề Adam Bliss, định lý Nixon [1][2][3] Nội dung định lý như sau:

Trường hợp điểm nằm trên đường conic

Cho một đường conic và điểm trên mặt phẳng, ba đường thẳng qua cắt đường conic lần lượt tại các điểm ; ; . Cho là một điểm nằm trên đường thẳng đối cực của hoặc trên đường conic thì lần lượt cắt ba cạnh tại ba điểm thẳng hàng. Hơn thế bốn điểm thẳng hàng khi và chỉ khi nằm trên đường conic.[1] [4] [5]

Lịch sử

Định lý này có một lịch sử dài, định lý được phát hiện và chứng minh bởi nhiều người, cụ thể như sau:

  • Trường hợp điểm D nằm trên đường thẳng cực của điểm P do Đào Thanh Oai phát hiện và đăng tại [6] và được chứng minh trong bài báo của Nguyễn Ngọc Giang. [1] Một trường hợp đặc biệt của trường hợp này là điểm P nằm trên đường thẳng đối cực và nằm tại vô cùng được Đào Thanh Oai đề xuất tại [7] và được chứng minh trong bài báo của Trần Hoàng Sơn. [8] Bài báo của Trần Hoàng Sơn, bài báo của Nguyễn Ngọc Giang đều xác nhận định lý đặt theo tên Đào Thanh Oai.
  • Trường hợp điểm D nằm trên đường conic được Đào Thanh Oai phát biểu chứng minh vào tháng 6-2013 trên Cut-The-Knot[5] và một diễn đàn toán học phổ thông. [2] Bài báo của Nguyễn Ngọc Giang cũng đề cập đến trường hợp này nhưng không chứng minh. Trong trường hợp này định lý cũng được được giáo sư Geoff Smith đăng trên tạp chí the Mathematical Gazette và ông đã xác nhận sự phát hiện trùng lặp của mình với Đào Thanh Oai.[4] Trường hợp đường conic là đường tròn phần đảo được nêu trước đó bởi Petrisor Neagoe. [9]

Xem thêm

Tham khảo

  1. ^ a b c Nguyen Ngoc Giang, A proof of Dao theorem, Global Journal of Advanced Research on Classical and Modern Geometries, ISSN: 2284-5569, Vol.4, (2015), Issue 2, page 102-105
  2. ^ a b Dao Thanh Oai, Luis Gonzalez, A Generalization Simson's line, Collings theorem tại Art of Problem Solving
  3. ^ O.T.Dao, Advanced Plane Geometry Message 2807, September 17, 2015.
  4. ^ a b Geoff Smith (2015). 99.20 A projective Simson line. The Mathematical Gazette, 99, pp 339-341. doi:10.1017/mag.2015.47
  5. ^ a b O.T.Dao 29-July-2013, Two Pascals merge into one, Cut-The-Knot
  6. ^ O.T.Dao, Advanced Plane Geometry Message 1307, May 22, 2014
  7. ^ O.T.Dao, Advanced Plane Geometry Message 1271, April 26, 2014.
  8. ^ Son Tran Hoang (2014), A synthetic proof of Dao's generalization of Goormaghtigh's theorem, Global Journal of Advanced Research on Classical and Modern Geometries, volume 3, pages 125–129, ISSN 2284-5569
  9. ^ Petrisor Neagoe, Luis Gonzalez The point of concurrency lies on the circumcircle tại Art of Problem Solving
Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Định_lý_Đào_(conic)&oldid=22245383”