Bát giác

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm
Một hình bát giác

Trong hình học, một hình bát giác hay octagon (tiếng Hy Lạp ὀκτάγωνον oktágōnon, "tám góc") là một đa giác đều có tám mặt. Một bát giác đều được thể hiện bằng biểu tượng Schläfli {8}.

Hình bát giác đều được ứng dụng nhiều trong nghệ thuậtkiến trúc.

Tính chất của bát giác[sửa | sửa mã nguồn]

Đường chéo của tứ giác màu xanh vuông góc và bằng nhau

Cho bát giác A1A2···A2, gọi Cj với j=1,2,...,8, là tâm của các hình vuông đều dựng ra ngoài hoặc vào trong cạch AjAj+1. Khi đó trung điểm C1C5, C2C6, C3C7, C4C8 là các đỉnh của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc và bằng nhau. Đây là kết quả mở rộng của định lý Van Aubel.[1]

Một số công thức của bát giác đều[sửa | sửa mã nguồn]

Tổng của tất cả góc của một hình bát giác đều nội bộ là 1080 °C và có nguồn gốc từ công thức:

 \sum \alpha = (n - 2) \cdot 180^\circ = 6 \cdot 180^\circ = 1080^\circ

Góc nội thất của hình bát giác đều

 \alpha = \frac{(n - 2)}{n} \cdot 180^\circ = \frac{3}{4} \cdot 180^\circ = 135^\circ
Kích thước của một hình bát giác đều
Chiều dài cạnh  a
Diện tích  A \, = \, 2a^2 (1+ \sqrt{2})
bán kính trong  r \, = \, \frac{a}{2} (1+ \sqrt{2})
bán kính chu vi  R \, = \, \frac{a}{2} \sqrt{4 + 2\sqrt{2}}
Đường chéo lớn  d_1 \, = \, a \sqrt{4 + 2\sqrt{2}} \, = \, 2R
Đường chéo trung  d_2 \, = \, a \, (1 + \sqrt{2})
Đường chéo nhỏ  d_3 \, = \, a \sqrt{2 + \sqrt{2}}
Góc trong  \alpha = 135^\circ
 \cos \, \alpha = -\frac{1}{2}\sqrt{2}

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

Hình ảnh[sửa | sửa mã nguồn]


Một số loại đa giác đáng chú ý
Tam giác | Tứ giác | Ngũ giác | Lục giác | Thất giác | Bát giác | Cửu giác | Thập giác | Thập nhất giác | Thập nhị giác | Thập tam giác | Thập ngũ giác | Thập thất giác | Thập cửu giác | Nhị thập giác | Tam thập giác | Ngũ thập giác


Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]