Chu kỳ bán rã

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm

Chu kỳ bán rã hay chu kỳ nửa phân rãthời gian cần để một đại lượng biến đổi với thời gian theo hàm suy giảm số mũ đạt đến lượng bằng một nửa lượng ban đầu. Thời gian này thường được ký hiệu là T1/2.

Khái niệm này xuất hiện lần đầu trong phân rã hạt nhân. Mỗi chất phóng xạ, cứ sau mỗi chu kỳ bán rã, một nửa số nguyên tử của chất ấy biến đổi thành chất khác. Về sau, khái niệm này đã được áp dụng cả trong nhiều môn học khác.

Thời gian
(đơn vị là chu kỳ bán ra)
Phần trămcòn lại
0 100%
1 50%
2 25%
3 12.5%
4 6.25%
5 3.125%
6 1.5625%
7 0.78125%
... ...
N \frac{100\%}{2^N}

Bảng bên cho thấy phần trăm của lượng còn lại sau các thời gian bằng số nguyên lần chu kỳ bán rã.

Công thức[sửa | sửa mã nguồn]

Nếu N thể hiện đại lượng biến đổi theo hàm suy giảm số mũ của thời gian t:

N(t) = N_0 e^{-\lambda t} \,

với

Chu kỳ bán rã là t_{1/2} \, thỏa mãn:

N(t_{1/2}) = N_0\cdot\frac{1}{2}

suy ra:

N_0\cdot\frac{1}{2} = N_0 e^{-\lambda t_{1/2}} \,
e^{-\lambda t_{1/2}} = \frac{1}{2} \,
- \lambda t_{1/2} = \ln \frac{1}{2} = - \ln{2} \,
t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} \,

Chu kỳ bán rã bằng khoảng 69.3% thời gian sống trung bình.

Thí dụ[sửa | sửa mã nguồn]

Vật lý[sửa | sửa mã nguồn]

Ngoài phân rã hạt nhân, chu kỳ bán rã còn xuất hiện trong các quá trình điện học như mạch RC hay mạch RL circuit; ở đó, hằng số phân rã λ là nghịch đảo của hằng số thời gian τ của mạch. Với các mạch RC và RL đơn giản, λ bằng RC (tích điện trởđiện dung hay L/R (thương của độ tự cảm trên điện trở).

Hóa học[sửa | sửa mã nguồn]

Trong phản ứng hóa học, lấy theo chuyển hóa bậc một, λ là hằng số tốc độ phản ứng.

Dược học[sửa | sửa mã nguồn]

Trong dược học chu kỳ bán rã của thuốc hay chất được cơ thể hấp thụ là thời gian để lượng thuốc giảm đi một nửa so với ban đầu, nhờ vào các quá trình hấp thụ và chuyển hóa khác nhau. Đây là một hằng số quan trọng của các loại thuốc trong dược học và thường được gọi là thời gian bán thải, ký hiệu bởi t1/2.

N=No/2t/T

Đa phân rã[sửa | sửa mã nguồn]

Đại lượng phân rã có thể là tích của nhiều quá trình phân rã với các hằng số phân rã khác nhau. Ví dụ, xét quá trình phân rã với hai hằng số phân rã λ1 λ2, tương tự trên, ta có chu kỳ bán rã T_{1/2} tương ứng là:

T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda _1 + \lambda _2} \,

hay biểu diễn theo các chu kỳ bán rã riêng lẻ

T_{1/2} = \frac{t _1 t _2}{t _1 + t_2} \,

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]