Danh sách tích phân với hàm lượng giác

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới điều hướng Bước tới tìm kiếm

Đây là danh sách tích phân (nguyên hàm) của các hàm lượng giác. Đối với tích phân của chứa hàm lượng giác và hàm mũ, xem Danh sách tích phân với hàm mũ. Đối với danh sách đầy đủ các tích phân, xem Danh sách tích phân. Đối với danh sách các tích phân đặc biệt của các hàm lượng giác, xem Tích phân lượng giác.

Nhìn chung, với là đạo hàm của hàm số , ta có

Trong mọi công thức dưới đây, a là một hằng số khác không và C ký hiệu cho hằng số tích phân.

Tích phân chỉ chứa hàm sin[sửa | sửa mã nguồn]

Tích phân chỉ chứa hàm cos[sửa | sửa mã nguồn]

Tích phân chỉ chứa hàm tan[sửa | sửa mã nguồn]

Tích phân chỉ chứa hàm secant[sửa | sửa mã nguồn]

[1]

Tích phân chỉ chứa hàm cosecant[sửa | sửa mã nguồn]

Tích phân chỉ chứa hàm cotang[sửa | sửa mã nguồn]

Tích phân chứa hàm sincos[sửa | sửa mã nguồn]

Tích phân một hàm hữu tỉ (phân thức) của sincos có thể được tính bằng quy tắc Bioche.

Tích phân chứa hàm sintang[sửa | sửa mã nguồn]

Tích phân chứa hàm costang[sửa | sửa mã nguồn]

Tích phân chứa hàm sincotang[sửa | sửa mã nguồn]

Tích phân chứa hàm coscotang[sửa | sửa mã nguồn]

Tích phân chứa hàm secanttang[sửa | sửa mã nguồn]

Tích phân chứa hàm cosecantcotang[sửa | sửa mã nguồn]

Tích phân trên một phần tư đường tròn[sửa | sửa mã nguồn]

Tích phân với giới hạn đối xứng[sửa | sửa mã nguồn]

(n là số nguyên dương lẻ)
(n là số nguyên dương)

Tích phân trên toàn bộ đường tròn[sửa | sửa mã nguồn]

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ Stewart, James. Calculus: Early Transcendentals, 6th Edition. Thomson: 2008