Giao hoán

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm

Trong toán học, một phép tính R được coi là giao hoán nếu đổi thứ tự tính thì kết quả vẫn không thay đổi. Ví dụ, phép toán hai ngôi R, thực hiện trên hai phần tử đầu vào ab, được xem là giao hoán khi:

a R b = b R a.

Thí dụ[sửa | sửa mã nguồn]

Các phép toán có tính giao hoán[sửa | sửa mã nguồn]

Phép cộng trên tập các số thực là một phép tính giao hoán vì:

a + b = b + a

Một phép tính giao hoán cho phép ta thực hiện phép tính theo bất kỳ thứ tự nào. Do đó, khi cộng nhiều con số, ta có thể cộng theo bất kỳ thứ tự nào, số nào trước, số nào sau cũng được.

Phép nhân số thực là một phép tính giao hoán vì:

a × b = b × a

Phép giao trên các tập hợp là một phép tính giao hoán::A ∩ B = B ∩ A

Các phép toán không có tính giao hoán[sửa | sửa mã nguồn]

Phép trừ số thực là một phép tính không giao hoán vì:

a - bb - a

Vì vậy, khi học tính trừ, ta tách riêng số trừ với số bị trừ.

Phép nhân hữu hướng hai vectơ là một phép tính không giao hoán, vì:

v × w = -w × vw × v

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]