# Phép cộng

Buớc tưới chuyển hướng Bước tới tìm kiếm
Phép toán 3 + 2 = 5 bằng các quả táo

Phép cộng là một quy tắc toán học (toán tử) tác động lên hai đối tượng toán học (toán hạng). Kết quả là tạo ra một đối tượng toán học mới. Cũng giống như phép trừ, phép nhân, phép chia, phép cộng được xếp vào loại toán tử hai ngôi. Ký hiệu của phép cộng là "+". Phép toán cộng hai số có thể viết dưới dạng toán học

## Ký hiệu và thuật ngữ

Khoảng hơn 500 năm trước, nhà toán học Johannes Widmann do muốn tiện lợi trong tính toán, đã thêm 1 nét sổ thẳng trên đường gạch ngang, ra dấu " +" và được dùng rộng rãi trên thế giới.

${\displaystyle A+B=C}$

Với

A, B: Số hạng
C: Tổng số

## Tính chất

• Tính chất giao hoán
${\displaystyle a+b=b+a}$(với a,b là các toán hạng).
• Tính chất kết hợp
${\displaystyle (a+b)+c=a+(b+c)=a+b+c}$(với a,b,c là các toán hạng).
• Tính chất trung hoà
${\displaystyle a+0=0+a=a}$
• Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
${\displaystyle (a+b)c=ac+bc}$

## Phép toán

### Cộng số nguyên

• ${\displaystyle a+0=a}$
${\displaystyle 2+0=2}$
• ${\displaystyle a+(-a)=0}$
${\displaystyle 2+(-2)=0}$
• ${\displaystyle a+a=2a}$
${\displaystyle 2+2=4}$

### Cộng phân số

• ${\displaystyle {\frac {a}{b}}+c={\frac {a+bc}{b}}}$
${\displaystyle {\frac {3}{4}}+2={\frac {8+3}{4}}={\frac {11}{4}}}$
• ${\displaystyle {\frac {a}{b}}+{\frac {c}{d}}={\frac {ad+bc}{bd}}}$
${\displaystyle {\frac {3}{4}}+{\frac {2}{3}}={\frac {9+8}{12}}={\frac {17}{12}}}$

## Bảng cộng

Bảng cộng đưa đưa vào giảng dạy tại chương trình tiểu học tại Việt Nam.

Bảng cộng
 1 + 0 = 1 1 + 1 = 2 1 + 2 = 3 1 + 3 = 4 1 + 4 = 5 1 + 5 = 6 1 + 6 = 7 1 + 7 = 8 1 + 8 = 9 1 + 9 = 10 1 + 10 = 11
 2 + 0 = 2 2 + 1 = 3 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 2 + 4 = 6 2 + 5 = 7 2 + 6 = 8 2 + 7 = 9 2 + 8 = 10 2 + 9 = 11 2 + 10 = 12
 3 + 0 = 3 3 + 1 = 4 3 + 2 = 5 3 + 3 = 6 3 + 4 = 7 3 + 5 = 8 3 + 6 = 9 3 + 7 = 10 3 + 8 = 11 3 + 9 = 12 3 + 10 = 13
 4 + 0 = 4 4 + 1 = 5 4 + 2 = 6 4 + 3 = 7 4 + 4 = 8 4 + 5 = 9 4 + 6 = 10 4 + 7 = 11 4 + 8 = 12 4 + 9 = 13 4 + 10 = 14
 5 + 0 = 5 5 + 1 = 6 5 + 2 = 7 5 + 3 = 8 5 + 4 = 9 5 + 5 = 10 5 + 6 = 11 5 + 7 = 12 5 + 8 = 13 5 + 9 = 14 5 + 10 = 15
 6 + 0 = 6 6 + 1 = 7 6 + 2 = 8 6 + 3 = 9 6 + 4 = 10 6 + 5 = 11 6 + 6 = 12 6 + 7 = 13 6 + 8 = 14 6 + 9 = 15 6 + 10 = 16
 7 + 0 = 7 7 + 1 = 8 7 + 2 = 9 7 + 3 = 10 7 + 4 = 11 7 + 5 = 12 7 + 6 = 13 7 + 7 = 14 7 + 8 = 15 7 + 9 = 16 7 + 10 = 17
 8 + 0 = 8 8 + 1 = 9 8 + 2 = 10 8 + 3 = 11 8 + 4 = 12 8 + 5 = 13 8 + 6 = 14 8 + 7 = 15 8 + 8 = 16 8 + 9 = 17 8 + 10 = 18
 9 + 0 = 9 9 + 1 = 10 9 + 2 = 11 9 + 3 = 12 9 + 4 = 13 9 + 5 = 14 9 + 6 = 15 9 + 7 = 16 9 + 8 = 17 9 + 9 = 18 9 + 10 = 19
 10 + 0 = 10 10 + 1 = 11 10 + 2 = 12 10 + 3 = 13 10 + 4 = 14 10 + 5 = 15 10 + 6 = 16 10 + 7 = 17 10 + 8 = 18 10 + 9 = 19 10 + 10 = 20