Hàm hợp

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm

Hàm hợp là một thuật ngữ trong toán học, trong đó kết quả của một hàm số được dùng làm đối số cho một hàm số khác để tạo ra một hàm thứ ba.

Hàm hợp là một trường hợp đặc biệt của việc kết hợp các quan hệ, do đó, tất cả các tính chất của kết hợp các quan hệ là đúng với hàm hợp.[1]

Trình bày[sửa | sửa mã nguồn]

Cho các hàm số:

trong đó X, Y, Z là các tập hợp số nói chung. Hàm hợp của f1f2 là hàm số:

được định nghĩa bởi:

Có thể ký hiệu hàm hợp là:

Ví dụ, hàm số f(x) = sin (x2+1) là hàm số hợp f2(f1(x)), trong đó f2(y) = sin(y), f1(x) = (x2 +1).

Việc nhận biết một hàm số là hàm hợp của các hàm khác, trong nhiều trường hợp có thể khiến các tính toán giải tích (đạo hàm, vi phân, tích phân) trở nên đơn giản hơn.

Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ Daniel J. Velleman (2006). How to Prove It: A Structured Approach. Cambridge University Press. tr. 232. ISBN 978-1-139-45097-3. 

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]