Hằng số vũ trụ

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
(đổi hướng từ Hằng số vũ trụ học)
Bước tới: menu, tìm kiếm

Hằng số vũ trụ

Hằng số vũ trụ ban đầu do Einstein đưa ra vào năm 1917 khi ông coi nó là lực đẩy nhằm giữ cho Vũ trụ trong trạng thái cân bằng tĩnh. Trong ngành vũ trụ học hiện đại, nó là ứng cử viên hàng đầu cho năng lượng tối, loại gây ra sự dãn nở gia tốc của vũ trụ ngày nay.

Trong phạm vi của ngành vũ trụ học, hằng số vũ trụ (hay hằng số vũ trụ học) là dạng mật độ năng lượng đồng nhất gây ra sự dãn nở gia tốc của vũ trụ. Nó được đề xuất từ lúc mới hình thành phát triển của thuyết tương đối rộng để có thể miêu tả một nghiệm vũ trụ tĩnh suy ra từ phương trình trường Einstein, nhưng sau đó các nhà thiên văn từ bỏ nó khi các quan sát thực nghiệm trong thập niên 1930 cho thấy vũ trụ đang dãn nở. Hiện tại, hằng số vũ trụ học được khôi phục trở lại nhằm giải thích kết quả quan sát vũ trụ đang dãn nở gia tốc. Hằng số vũ trụ học là cách giải thích đơn giản nhất cho năng lượng tối, nguyên nhân chưa được hiểu rõ gây ra sự dãn nở gia tốc này. Vật lý lượng tử cũng tiên đoán sự tồn tại của nó dưới dạng năng lượng chân không, mặc dù độ lớn tính toán từ lý thuyết lượng tử không khớp với giá trị đo được của vật lý vũ trụ học.[1]

Lịch sử[sửa | sửa mã nguồn]

Hằng số vũ trụ xuất hiện lần đầu tiên trong một bài báo năm 1917 của Einstein có tiêu đề "Những khía cạnh vũ trụ học của thuyết tương đối tổng quát".[2], trong đó ông giới thiệu hằng số vào lý thuyết tương đối tổng quát nhằm thu được nghiệm ổn định của vũ trụ chống lại sức hút của hấp dẫn:

"Số hạng này chỉ cần thiết cho mục đích tạo ra sự phân bố gần tĩnh tại của vật chất, như thực tế cho thấy các ngôi sao có vận tốc chuyển động khá nhỏ"[2]

Ở giai đoạn này, các quan sát thiên văn tập trung vào các sao trong Ngân Hà do bị giới hạn bởi độ phân giải của kính thiên văn, do đó thực sự có chứng cứ quan sát cho thấy giả thiết vũ trụ tĩnh tại là đúng. Mục đích của Einstein là nhằm mô tả mô hình vũ trụ thỏa mãn nguyên lý Mach về tính tương đối của quán tính (về thảo luận lịch sử xem Pais 1982[3]), và ông xây dựng một vũ trụ có kích thước hữu hạn, ổn định so với lực hấp dẫn hút mọi sao về phía nhau. Mô hình này nhanh chóng gặp những khó khăn, khi ngay sau đó nhà thiên văn học de Sitter (1917)[4] đã chứng tỏ tồn tại một nghiệm vũ trụ mà trống rỗng từ phương trình trường Einstein (cho phép quán tính liên hệ tương đối với không gian trống rỗng vật chất) và nhà vật lý thiên văn Alexander Friedman năm 1922[5] đã thu được một nghiệm từ phương trình trường Einstein miêu tả vũ trụ đang dãn nở. Những kết quả này đưa các nhà thiên văn Friedmann, Georges Lemaître tới tiên đoán vũ trụ phải đang dãn nở hoặc co lại, một hệ quả bất ngờ từ thuyết tương đối rộng mà sau này đã được phát hiện bằng thực nghiệm. Khi Edwin Hubble thực hiện quan sát các "tinh vân" và đo khoảng cách tới chúng, ông nhận thấy các tinh vân càng ở xa thì có dịch chuyển đỏ càng lớn và vận tốc lùi xa của chúng tỷ lệ với khoảng cách từ chúng tới Trái Đất. Khám phá về vũ trụ đang dãn nở khiến Einstein cuối cùng hoàn toàn từ bỏ hằng số vũ trụ khi ông không thấy nó phải cần thiết nữa.[6]

Trong những năm sau đó, hằng số vũ trụ xuất hiện trở lại khi những kết quả quan sát mới dường như đòi hỏi phải có nó, nhưng ý nghĩa vật lý của nó được giải thích theo một cách khác. Cho tới đầu thập kỷ 1990 có những dấu hiệu tinh tế cho thấy các nhà vũ trụ học lại một lần nữa phải cần tới hằng số này. Dường như tuổi của vũ trụ lại ít hơn những ngôi sao già nhất trong nó, một đặc điểm nghịch lý nếu vũ trụ hiện tại đang trong giai đoạn dãn nở gia tốc. Số lượng các thiên hà trong một thể tích góc khối ở độ dịch chuyển đỏ cao lớn hơn số lượng thiên hà ước lượng trong vũ trụ đang dãn nở giảm dần. Các lập luận từ lý thuyết lạm phát và những kết quả quan sát về sau từ bức xạ nền vi sóng vũ trụ chứng tỏ hình học của vũ trụ có dạng phẳng, nhưng lại có một điều khó giải thích khác đó là khi quan sát trên cấu trúc lớn thì mật độ vật chất lại không đủ để vũ trụ có dạng phẳng - và năng lượng chân không có thể bù vào sự thiếu hụt này.

Ước lượng sự phân bố của vật chấtnăng lượng trong vũ trụ.[7]

Các nhà vũ trụ học trở lên tin tưởng hơn vào điều này khi hai đội các nhà thiên văn đã phát hiện ra vũ trụ giãn nở gia tốc vào năm 1998/1999. Đội siêu tân tinh Z-Cao và dự án Vũ trụ siêu tân tinh đều khám phá ra các siêu tân tinh có độ dịch chuyển đỏ cao mờ hơn so với dự kiến trong mô hình vũ trụ giãn nở giảm tốc và sự khác nhau này có thể giải thích dựa trên hằng số vũ trụ học với độ lớn phù hợp cần thiết để vũ trụ là phẳng.

Đây quả là một sự trùng khớp kỳ lạ giữa lý thuyết và quan sát. Kể từ đó những tàu không gian quan sát đã xác nhận với độ chính xác cao hơn cho sự cần thiết của năng lượng tối, nhưng bản chất của năng lượng tối vẫn đang là câu hỏi mở chưa có giải đáp. Cho tới 2015 các tính chất đo được của năng lượng tối vẫn tương thích với mô hình về một hằng số vũ trụ học. Tuy nhiên, đang có những nỗ lực quan sát để kiểm tra đây là cách giải thích đúng đắn cho sự giãn nở gia tốc hay liệu có một mô hình khác cho năng lượng tối, có lẽ sẽ có thứ thay đổi theo thời gian hoặc lý thuyết về hấp dẫn lượng tử sẽ giải thích được sự giãn nở mà chúng ta quan sát được.

Sai lầm lớn nhất[sửa | sửa mã nguồn]

Trong tự thuật của mình, My World Line, George Gamow viết ông đã từng hỏi Einstein về vấn đề khi đưa hằng số vũ trụ học vào phương trình trường của ông:

"Lâu về sau, khi tôi đang thảo luận với Einstein về vấn đề hằng số vũ trụ học, tôi nhớ ông cho rằng việc giới thiệu ra hằng số vũ trụ học là một sai lầm lớn nhất của đời ông.[8]"

Mặc dù đây là một trong những danh ngôn thường được nhắc đến nhiều trong ngành vũ trụ học, nhưng gần đây các nhà nghiên cứu lịch sử vật lý học nhận thấy Einstein chỉ nhắc tới "sai lầm cơ bản" của ông về hằng số vũ trụ học, trong khi ở tự thuật của Gamow, Gamow đã viết thành "sai lầm lớn nhất". Họ cũng không tìm thấy trong tài liệu gốc nào do chính Einstein viết về sai lầm lớn nhất này.[9]

Hằng số vũ trụ học trong vật lý[sửa | sửa mã nguồn]

Để khám phá bản chất sâu hơn của Vũ trụ, chúng ta phải sử dụng ngôn ngữ toán học trong thuyết tương đối rộng của Einstein nhằm liên hệ hình học của không thời gian (thể hiện bằng tenxơ mêtric, gμν) với lượng năng lượng trong Vũ trụ, (thể hiện bằng tenxơ ứng suất–năng lượng, Tμν).

Phương trình trường Einstein[sửa | sửa mã nguồn]

Một trong những phát hiện quan trọng nhất của Einstein đó là sự phân bố của vật chất và năng lượng xác định lên hình học của không thời gian, mà được miêu tả trong phương trình trường của ông

R_{\mu \nu} -\frac{1}{2}R\,g_{\mu \nu}  = {8 \pi G \over c^4} T_{\mu \nu}

 

 

 

 

(1)

trong đó:

Rg gắn liến với cấu trúc của không-thời gian, T gắn liền với vật chất và năng lượng, Gc phụ thuộc vào hệ đơn vị đo lường.

Mặc dù đây là dạng đơn giản nhất của phương trình, ta vẫn còn có thể tự do thêm vào một số hạng hằng số trong phương trình mà vẫn có thể đảm bảo định luật bảo toàn năng lượng toàn phần (hay đạo hàm hiệp biến của hai vế phương trình bằng 0). "Hằng số vũ trụ học" mà Einstein thêm vào với mục đích thu được mô hình vũ trụ tĩnh tại, và ông ký hiệu nó là Λ.

R_{\mu \nu} -\frac{1}{2}R\,g_{\mu \nu} + \Lambda\,g_{\mu \nu} = {8 \pi G \over c^4} T_{\mu \nu}

 

 

 

 

(2)

Năng lượng chân không[sửa | sửa mã nguồn]

Năng lượng chân không xuất hiện một cách tự nhiên trong cơ học lượng tử là do nguyên lý bất định. Trong vật lý hạt, chân không được coi như trạng thái nền - trạng thái có cấu hình năng lượng thấp nhất. Nguyên lý bất định không cho phép trạng thái năng lượng có giá trị thấp nhất bằng 0, ngay cả trong chân không (bởi vì các hạt ảo luôn được tạo ra và hủy lẫn nhau). Vì trong thuyết tương đối rộng mọi dạng năng lượng đều hình thành lên năng lượng hấp dẫn, trạng thái năng lượng chân không nền này ảnh hưởng tới động lực giãn nở của vũ trụ.

Năng lượng chân không không thể là một quá trình có sự tiêu tán nào như dẫn nhiệt hay tính nhớt, do đó nó có thể được coi là một dạng chất lỏng lý tưởng, với tenxơ năng lượng-xung lượng có dạng

T_{\mu \nu} \, = \left(\rho + {p \over c^2}\right)U_{\mu}U_{\nu} + p g_{\mu \nu}

 

 

 

 

(3)

với Utrường vectơ vận tốc của chất lỏng, \rhomật độ khối lượng, páp suất đẳng hướng.

Để thỏa mãn tính bất biến Lorentz, năng lượng chân cũng không thể có một hướng chuyển động ưu tiên nào cả. Do vậy số hạng thứ nhất trong tenxơ năng lượng-ứng suất phải bằng 0, hay (đặt c = 1)

{\rho}^{vancuum} = -{p}^{vancuum}

 

 

 

 

(4)

mà tương ứng với phương trình trạng thái w^{vac} = {p^{vac} \over {\rho}^{vac}} = -1 và năng lượng chân không có tenxơ năng lượng-xung lượng bằng

{T_{\mu \nu}}^{vac} \, = p^{vac} g_{\mu \nu} = - {\rho}^{vac} g_{\mu \nu}

 

 

 

 

(5)

Sự tương đương giữa hằng số vũ trụ và năng lượng chân không[sửa | sửa mã nguồn]

Có thể tách năng lượng-xung lượng ra thành hai số hạng, một số hạng mô tả năng lượng và vật chất, còn số hạng kia mô tả riêng năng lượng chân không,  T_{\mu \nu} = {T}^{matter}_{\mu \nu} + {T}^{vac}_{\mu \nu} phương trình Einstein bao gồm năng lượng chân không trở thành:

R_{\mu \nu} -\frac{1}{2}R\,g_{\mu \nu}  = {8 \pi G } ({T}^{matter}_{\mu \nu} - {\rho}^{vac} g_{\mu \nu})

 

 

 

 

(6)

Mặt khác phương trình trường Einstein khi có sự xuất hiện của hằng số vũ trụ học (2)

R_{\mu \nu} -\frac{1}{2}R\,g_{\mu \nu} + \Lambda\,g_{\mu \nu} = {8 \pi G } T_{\mu \nu}

Do vậy hằng số vũ trụ học (xuất hiện ở bên vế cấu trúc hình học không thời gian) về mặt vật lý có vai trò tương đương với năng lượng chân không (xuất hiện ở bên vế tenxơ năng lượng ứng suất vật chất), và có liên hệ:

{\rho}^{vac}  = {\Lambda \over {8 \pi G }}

 

 

 

 

(7)

Vũ trụ học[sửa | sửa mã nguồn]

Trong mô hình vũ trụ đồng nhất và đẳng hướng, sự phân bố vật chất và năng lượng trong vũ trụ được mô hình hóa như một chất lỏng lý tưởng, và cấu trúc hình học của nó được miêu tả bẳng mêtric Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker (mêtric FLRW) và sự tiến hóa động lực của vũ trụ chi phối bởi phương trình Friedmann. Động lực này ảnh hưởng từ thành phần năng lượng trong Vũ trụ và phương trình trạng thái liên hệ giữa mật độ khối lượng và áp suất w = {p \over {\rho}}. Hằng số vũ trụ học xuất hiện trong những phương trình này theo cách sau, với a(t) là hệ số tỷ lệ của vũ trụ được chuẩn hóa bằng 1 tại thời điểm hiện tại, H={\dot a \over a}hằng số Hubble (dấu chấm trên a thể hiện đạo hàm của nó theo thời gian), và k là độ cong của vũ trụ chuẩn hóa thành +1, 0, và -1 tương ứng với độ cong dương, phẳng, và âm,

 H^2 = \frac{\dot{a}^2}{a^2} = \frac{8 \pi G}{3} \rho - \frac{k}{a^2} + \frac{\Lambda}{3}

 

 

 

 

(8)

\frac{\ddot{a}}{a} =  -\frac{4 \pi G}{3}\left(\rho+3p\right) + \frac{\Lambda }{3}

 

 

 

 

(9)

Những phương trình này được viết một cách cụ thể hơn khi coi hằng số vũ trụ và độ cong dưới dạng mật độ năng lượng {\rho}_{\Lambda}  = {\Lambda \over {8 \pi G }}{\rho}_{k}  = {-3k \over {8 \pi G a^2}}

Các phương trình (8) và (9) trở thành

 H^2 = \frac{8 \pi G}{3} \sum_i \rho_i

 

 

 

 

(10)

\frac{\ddot{a}}{a} =  -\frac{4 \pi G}{3}\sum_i(\rho_i+3p_i)

 

 

 

 

(11)

Các thành phần khác nhau có phương trình trạng thái w_i khác nhau, mà xác định lên mật độ của chúng thay đổi như thế nào cùng với sự giãn nở của vũ trụ

\rho_i = \rho_{i0} a^{-3(1+w_i)}

 

 

 

 

(12)

Vật chất không gây áp suất có w = 0, đối với bức xạ có w = \frac{1}{3}, độ cong có w = -\frac{1}{3}, hằng số vũ trụ có w = -1 (chúng ta sử dụng w_{\Lambda} = -1 và rút ra được  \rho_{\Lambda} + 3p_{\Lambda} = -2\rho_{\Lambda} từ phương trình (11) )

Mật độ hiện tại của mỗi thành phần, \rho_{i0} thường được biểu diễn bằng tỷ lệ với mật độ giới hạn  \rho_c = \frac{3 {H_0}^2}{8 \pi G }, đó là mật độ đòi hỏi để vũ trụ là đóng (như được tính toán tại thời điểm hiện tại). Ký hiệu tỷ số này là  \Omega_i = \frac {\rho_{i0}}{\rho_c} và sử dụng phương trình (12) cho phép viết được

H^2 = {H_0}^2 \sum_i \frac{\rho_i}{\rho_c} = {H_0}^2 \sum_i \Omega_i a^{-3(1+w_i)}

 

 

 

 

(13)

Để áp suất sinh công cần phải có một gradien áp suất -- một vùng áp suất tương đối cao nằm gần một vùng áp suất tương đối thấp -- điều này sẽ là nguyên nhân gây chuyển động từ áp suất cao đến áp suất thấp. Trong một vũ trụ đồng nhất sẽ không có gradien áp suất, vì thế một áp suất dương sẽ không sinh công và không có hiệu ứng giãn nở (không có những vùng áp suất thấp để có thể đẩy vật chất vào vùng đó). Ngược lại, trong thuyết tương đối rộng mọi dạng năng lượng đều tạo ra trường hấp dẫn vì thế áp suất càng lớn càng làm trường hấp dẫn mạnh thêm (lực hấp dẫn trở lên mạnh hơn) (p xuất hiện trong phương trình (9) mà không thể xảy ra như ở thuyết hấp dẫn của Newton). Trong trường hợp năng lượng chân không, ta có w = -1 p_{\Lambda} = -\rho_{\Lambda} hay năng lượng chân không có vai trò như một áp suất âm, đóng góp tương đối tính tổng quát của nó chống lại lực hấp dẫn thông thường, gây ra một sự giãn nở không thời gian - tức đạo hàm bậc hai của a(t) là \ddot{a} có giá trị dương hay tương đương \dot{a} tăng theo thời gian t.[10]

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ Rindler 1991, ph. 22
  2. ^ a ă Einstein 1917
  3. ^ Pais 1982, chương 15e
  4. ^ de Sitter 1917
  5. ^ Friedmann 1922
  6. ^ Einstein 1931
  7. ^ Ade, P. A. R.; Aghanim, N.; Armitage-Caplan, C.; et al. (Planck Collaboration) (22 tháng 3 năm 2013). “Planck 2013 results. I. Overview of products and scientific results – Table 9”. Astronomy and Astrophysics 1303: 5062. arXiv:1303.5062. Bibcode:2014A&A...571A...1P. doi:10.1051/0004-6361/201321529. 
  8. ^ Gamow 1970
  9. ^ Galina Weinstein (2013). “George Gamow and Albert Einstein: Did Einstein say the cosmological constant was the "biggest blunder" he ever made in his life?”. NASA ADS. arXiv:1310.1033v1. 
  10. ^ Jones, Mark H.; Robert J. Lambourne (2004). An Introduction to Galaxies and Cosmology. Cambridge University Press. tr. 244. ISBN 978-0-521-83738-5. 

Thư mục tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  • Carroll, Sean; Press, William; Turner, Edwin (1992), The cosmological constant 30, Annual Review of Astronomy and Astrophysics, tr. 499–542, doi:10.1146/annurev.aa.30.090192.002435 
  • Carroll, Sean (2001), The cosmological constant 4, Living Reviews in Relativity, doi:10.12942/lrr-2001-1 
  • Carroll, Sean (2004), Spacetime and Geometry, Addison Wesley, San Francisco, CA, tr. 171-174, ISBN 978-0805387322 
  • Einstein, Albert (1917), Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen Relativitätstheorie, Koniglich Preußische Akademie der Wissenschaften, Sitzungsberichte (Berlin), tr. 142-152, Bibcode:1917SPAW.......142E 
  • For an English translation see Einstein, Albert (1997). The collected papers of Albert Einstein (Alfred Engel, translator) Princeton University Press, Princeton, New Jersey.
  • For an English translation see Friedmann, Alexander (1999). Gen. Rel. Grav. 31: 1991-2000.
  • Frieman, Joshua; Turner, Michael; Huterer, Dragan (2008), Dark Energy and the Accelerating Universe 46, Annual Review of Astronomy and Astrophysics, tr. 385–432, arXiv:0803.0982, doi:10.1146/annurev.astro.46.060407.145243 
  • Gamow, George (1970), My World Line, Viking, New York, tr. 44 
  • Padmanabhan, Thanu (2003), Cosmological constant - The weight of the vacuum 380 (5-6), Physics Reports, tr. 235–320, arXiv:hep-th/0212290v2, doi:10.1016/S0370-1573(03)00120-0 
  • Pais, Abraham (1982), 'Subtle is the Lord...' The Science and life of Albert Einstein, Oxford University Press, ISBN 0-19-853907-X 
  • Perlmutter, Saul et al. (1999), Measurements of Ω and Λ from 42 high-redshift supernovae 517, The Astrophysical Journal, tr. 565-586, arXiv:astro-ph/9812133v1, doi:10.1086/307221 
  • Polchinski, Joseph (2006), The cosmological constant and the string landscape, arXiv:hep-th/0603249 
  • Riess, Adam et al. (1998), Observational evidence from supernovae for an accelerating universe and a cosmological constant 116, The Astrophysical Journal, tr. 1009-1038, arXiv:astro-ph/9805201v1, doi:10.1086/300499 
  • Weinberg, Steven (1989), The cosmological constant problem 61 (1), Reviews of Modern Physics, tr. 1-23, doi:10.1103/RevModPhys.61.1 
  • Weinberg, Steven (2000), The cosmological constant problems, arXiv:astro-ph/0005265v1 
  • de Sitter, Willem (1917), On the relativity of inertia. Remarks concerning Einstein's latest hypothesis 19 (2), Koninklijke Nederlandsche Akademie van Wetenschappen Proceedings, tr. 1217-1225, Bibcode:1917KNAB...19.1217D 

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]