Không gian con

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm

Không gian con, hay không gian vectơ con, không gian tuyến tính con, là một khái niệm trong đại số tuyến tính, chỉ để tập hợp con của một không gian vectơ mà bản thân tập hợp con đó là một không gian vectơ.

Định nghĩa[sửa | sửa mã nguồn]

Một tập hợp con S của một không gian vectơ V được gọi là một không gian con nếu như bản thân S cũng là một không gian vectơ với phép cộng vectơphép nhân vô hướng được định nghĩa trên V.

Định lý[sửa | sửa mã nguồn]

Một tập hợp con S của một không gian vectơ V là một không gian con nếu và chỉ nếu S đóng dưới phép cộng vectơ và phép nhân với số vô hướng.

Ví dụ[sửa | sửa mã nguồn]

  • Một mặt phẳng đi qua điểm gốc tọa độ là một không gian con trong không gian vectơ \R^3
  • Các đa thức p(x) với bậc không lớn hơn 3 và p'(x)=0 là một không gian con trong không gian các đa thức.

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

Các chủ đề chính trong toán học
Nền tảng toán học | Đại số | Giải tích | Hình học | Lý thuyết số | Toán học rời rạc | Toán học ứng dụng |
Toán học giải trí | Toán học tô pô | Xác suất thống kê