Hình vuông

Hình vuông ABCD

Trong hình học Euclid, hình vuông là một hình tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc bằng nhau. Suy ra, bốn góc phải là góc vuông. Hình vuông là một loại tứ giác đều. Nó là tập con của tập hợp các hình chữ nhật, hình thoi, hình con diều, hình bình hành, và hình thang cân.

Hai đường chéo của một hình vuông bằng nhau. Do đó, nếu hai đường chéo của một hình thoi bằng nhau, thì hình thoi đó phải là một hình vuông.

Tương tự, hai dường chéo của hình vuông là vuông góc với nhau, do đó, nếu hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc nhau thì hình chữ nhật đó là hình vuông.

Tọa độ đề các của các đỉnh của một hình vuông có tâm ở gốc hệ tọa độ và mỗi cạnh dài 2 đơn vị, song song với các trục tọa độ là (±1, ±1). Phần trong của hình vuông đó bao gồm tất cả các điểm (x₀, x₁) với -1 < x_i < 1.

Tính chất

Đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của hình vuông

• 2 đường chéo bằng nhau, vuông góc và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Có một đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp đồng thời tâm của cả hai đường tròn trùng nhau và là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông.
• 1 đường chéo sẽ chia hình vuông thành hai phần có diện tích bằng nhau.
• giao của các đường phân giác, trung tuyến, trung trực đều trùng tại một điểm.

Diện tích hình vuông

Diện tích hình vuông bằng bình phương độ dài của cạnh:

$S = a^2\,$

Hình vuông là hình có diện tích lớn nhất so với các hình khác có cùng chu vi.

Chu vi hình vuông

Chu vi hình vuông bằng tổng độ dài bốn cạnh của nó, hay bằng bốn lần độ dài một cạnh:

$P = a \times 4\,$

Hình học phi Euclid

Khái niệm hình vuông với 4 góc 90° trong hình học Euclid được mở rộng trong hình học phi Euclid ở thế kỷ 19 như là một đa giác với 4 cạnh và 4 góc đỉnh bằng nhau.

Trong hình học Euclid, các góc của hình vuông bằng nhau và bằng 90°; các cạnh là những đoạn thẳng bằng nhau	Trong hình học hình cầu, hình vuông có các cạnh là các cung tròn bằng nhau, gặp nhau tại các góc ở đỉnh và các góc ở đỉnh này thường là lớn hơn góc vuông	Trong hình học hyperbolic, các cạnh của

Xem thêm

• Hình bình hành
• Hình chữ nhật
• Hình thoi

Liên kết ngoài

• Bài giảng về hình vuông