Tứ giác

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm

Trong hình học, tứ giácđa giác có 4 cạnh và 4 đỉnh.

Một số dạng của tứ giác
Một nhà thủy đình hình tứ giác, tại đền Lý Bát Đế

Phân loại[sửa | sửa mã nguồn]

Tứ giác đơn và tứ giác kép
Tứ giác có thể là tứ giác đơn (không có cạnh nào cắt nhau), hoặc tứ giác kép (có 2 cạnh cắt nhau). Tứ giác đơn có thể lồi hay lõm.
Tứ giác lồi và tứ giác lõm
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm gọn trong một nửa mặt phẳngbờ chứa bất kỳ cạnh nào nó. Ngược lại, trong tứ giác lõm luôn tồn tại ít nhất một cạnh mà đường thẳng chứa cạnh đó chia cắt tứ giác thành hai phần.

Riêng tứ giác lồi được phân loại như sau:

Về đặc điểm giữa các cạnh, các góc
  • Hình thang là hình có 2 cạnh đối song song, 2 cạnh còn lại không song song.
    • Hình thang vuông: hình thang có một góc vuông.
    • Hình thang cân: có 2 cạnh đối song song, 2 cạnh còn lại thì có độ dài bằng nhau và 2 góc cuối cạnh của đường song song thì bằng nhau, Điều này có nghĩa là đường chéo bằng nhau.
  • Hình diều: có hai cạnh kề bằng nhau và 2 cạnh còn lại bằng nhau; đồng nghĩa với 1 cặp góc đối bằng nhau và các đường chéo vuông góc, đối xứng qua một đường chéo.
  • Hình bình hành: 2 cặp cạnh đối song song; đồng nghĩa với các cạnh đối bằng nhau, góc đối thì bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
    • Hình thoi: 4 cạnh có cùng chiều dài; đồng nghĩa các cạnh đối song song, góc đối thì bằng nhau và đường chéo vuông góc tại trung điểm mỗi đường. Hình thoi là một trường hợp đặc biệt của cả hình diều và hình bình hành.
    • Hình chữ nhật: Các góc bằng 90⁰; đồng nghĩa các cạnh đối song song và bằng nhau, các đường chéo cắt nhau tại trung điểm và bằng nhau.
      • Hình vuông: có bốn cạnh bằng nhau, mỗi góc bằng 90⁰; điều đó đồng nghĩa với các cạnh đối song song, đường chéo thì vuông góc tại trung điểm và có cùng chiều dài. Hình vuông là trường hợp đặc biệt của cả hình chữ nhật và hình thoi.
Về đặc điểm nội, ngoại tiếp

Quadrilateral.png

Hình vuông có là hình chữ nhật?[sửa | sửa mã nguồn]

Một số người định nghĩa các thể loại một cách độc nhất, vì thế hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc bằng nhau mà nó không là hình vuông. Điều này là thích hợp cho việc sử dụng thông thường của từ này, do người ta thông thường chỉ sử dụng từ ít chính xác hơn khi không có từ chính xác hơn để thể hiện ý nghĩa đó.

Nhưng trong toán học, điều quan trọng là phải định nghĩa các thể loại một cách bao gồm, vì thế hình vuông một hình chữ nhật đặc biệt. Các thể loại bao gồm sẽ làm cho các phát biểu của các định lý ngắn gọn hơn, do có thể loại bỏ nhu cầu phải liệt kê dài dòng các trường hợp. Ví dụ, sự chứng minh rằng phép cộng vectơ là giao hoán được biết như là "biểu đồ hình bình hành". Nếu các thể loại là duy nhất thì người ta có lẽ phải nói là "biểu đồ hình bình hành (hoặc hình chữ nhật hoặc hình thoi hoặc hình vuông)"!

Hãy so sánh câu hỏi này với câu hỏi số thực có phải là số phức hay không?

Phân loại[sửa | sửa mã nguồn]

Sự phân loại các tứ giác được minh họa trong biểu đồ dưới đây. Các dạng ở mức thấp hơn là trường hợp đặc biệt của các dạng nằm ở mức trên.

Phân loại tứ giác. Các dạng ở mức thấp hơn là trường hợp đặc biệt của các dạng nằm ở mức trên.

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

  • Ốp lát - nói về việc ốp lát các mặt phẳng bằng các bản sao của các tứ giác ngẫu hứng

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]


Một số loại đa giác đáng chú ý
Tam giác | Tứ giác | Ngũ giác | Lục giác | Thất giác | Bát giác | Cửu giác | Thập giác | Thập nhất giác | Thập nhị giác | Thập tam giác | Thập ngũ giác | Thập thất giác | Thập cửu giác | Nhị thập giác | Tam thập giác | Ngũ thập giác