Định lý đường chéo Cantor

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm

Định lý đường chéo Cantor (phát biểu trong thế kỉ 19) được mang tên nhà toán học người Đức Georg Ferdinand Ludwig Phillip Cantor (1845-1918).

Từ ngữ "đường chéo" xuất phát từ phương pháp chứng minh dùng đến cách xử lý theo đường chéo của Cantor.

Phát biểu[sửa | sửa mã nguồn]

Tập hợp lũy thừa (power set) của một tập hợp cho trước kí hiệu là sẽ có lực lượng hoàn toàn lớn hơn lực lượng của chính tập hợp . Đặc biệt, các thành phần của không thể đặt vào một quan hệ 1-1.

Trong đó, tập hợp lũy thừa được hiểu là "tập hợp của tất cả các tập con của ".

Hệ quả[sửa | sửa mã nguồn]

Tập hợp số thực "lớn hơn" tập hợp số tự nhiên (vì )

Chứng minh[sửa | sửa mã nguồn]

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  • P R Halmos, "Naive Set Theory" (Springer, 1974)

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]

Các chủ đề chính trong toán học
Nền tảng toán học | Đại số | Giải tích | Hình học | Lý thuyết số | Toán học rời rạc | Toán học ứng dụng |
Toán học giải trí | Toán học tô pô | Xác suất thống kê