Tiên đề chọn

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới điều hướng Bước tới tìm kiếm

Tiên đề chọntiên đề khẳng định rằng với mỗi họ tập hợp tùy ý không rỗng và đôi một không giao nhau luôn tồn tại một tập hợp mà mỗi phần tử của nó là phần tử của một tập hợp trong họ tập hợp kia và phần tử đó là duy nhất.

Tiên đề này được nhà toán học người Đức Ernst Zermelo phát biểu năm 1904 nên còn được gọi là tiên đề Xecmơlô.

Nó thường được ký hiệu là AC. Lý thuyết tập hợp Zermelo-Fraekel cùng với tiên đề chọn thường được ký hiệu là ZFC.

Các phát biểu tương đương[sửa | sửa mã nguồn]

Thừa nhận ZF, các phát biểu sau tương đương với AC

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ a ă Kelley (1955), tr. 33, Theorem 25; tr. 35-36, Notes.
  2. ^ Blass, Andreas (1984). “Existence of bases implies the axiom of choice”. Axiomatic set theory (Boulder, Colo., 1983). Contemporary Mathematics 31. Providence, RI: American Mathematical Society. tr. 31–33. MR 763890. doi:10.1090/conm/031/763890. 

Thư mục[sửa | sửa mã nguồn]

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]