Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Logic”

Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào

Nội tuyến

Phiên bản lúc 16:16, ngày 1 tháng 8 năm 2023

Logic (hợp lý, hữu lý, hàm lý) hay luận lý học, từ tiếng Hy Lạp cổ đại λόγος (logos), nghĩa nguyên thủy là từ ngữ, hoặc điều đã được nói, (nhưng trong nhiều ngôn ngữ châu Âu đã trở thành có ý nghĩa là suy nghĩ hoặc lập luận hay lý trí). Logic thường được nhắc đến như là một ngành nghiên cứu về tiêu chí đánh giá các luận cứ, mặc dù định nghĩa chính xác của logic vẫn là vấn đề còn đang được bàn cãi giữa các triết gia. Tuy nhiên khi môn học được xác định, nhiệm vụ của nhà logic học vẫn như cũ: làm đẩy mạnh tiến bộ của việc phân tích các suy luận có hiệu lực và suy luận ngụy biện để người ta có thể phân biệt được luận cứ nào là hợp lý và luận cứ nào có chỗ không hợp lý.

Theo truyền thống, logic được nghiên cứu như là một nhánh của triết học. Kể từ giữa thế kỷ 19 logic đã thường được nghiên cứu trong toán học và luật. Gần đây nhất logic được áp dụng vào khoa học máy tính và trí tuệ nhân tạo. Là một ngành khoa học hình thức, logic nghiên cứu và phân loại cấu trúc của các khẳng định và các lý lẽ, cả hai đều thông qua việc nghiên cứu các hệ hình thức của việc suy luận và qua sự nghiên cứu lý lẽ trong ngôn ngữ tự nhiên. Tầm bao quát của logic do vậy là rất rộng, đi từ các đề tài cốt lõi như là nghiên cứu các lý lẽ ngụy biện và nghịch lý, đến những phân tích chuyên gia về lập luận, chẳng hạn lập luận có xác suất đúng và các lý lẽ có liên quan đến quan hệ nhân quả. Ngày nay, logic còn được sử dụng phổ biến trong lý thuyết lý luận.

Qua suốt quá trình lịch sử, đã có nhiều sự quan tâm trong việc phân biệt lập luận tốt và lập luận không tốt, và do đó logic đã được nghiên cứu trong một số dạng ít nhiều là quen thuộc đối với chúng ta. Logic Aristotle chủ yếu quan tâm đến việc dạy lý luận thế nào cho tốt, và ngày nay vẫn được dạy với mục đích đó, trong khi trong logic toán học và triết học phân tích (analytical philosophy) người ta nhấn mạnh vào logic như là một đối tượng nghiên cứu riêng, và do vậy logic được nghiên cứu ở một mức độ trừu tượng hơn.

Các quan tâm về các loại logic khác nhau cho thấy rằng logic không phải là một ngành có thể nghiên cứu tách biệt. Trong khi logic thường có vẻ sự thúc đẩy chính nó, môn học này phát triển tốt nhất khi lý do mà chúng ta quan tâm đến logic được đặt ra một cách rõ ràng.

Lịch sử

Một trong những tác phẩm logic sớm nhất còn tồn tại đến ngày nay là của Aristotle.^[1] Logic của Aristotle được chấp nhận rộng rãi trong khoa học và toán học và vẫn còn được sử dụng rộng rãi ở phương Tây đến đầu thế kỷ 19.^[2] Hệ thống logic của Aristotle phù hợp cho việc giới thiệu suy diễn giả định,^[3] và logic quy nạp.^[4] Ở châu Âu, trong cuối thời kỳ trung đại, có nhiều nỗ lực nhằm chứng tỏ những tư tưởng của Aristotle tương thích với niềm tin Cơ Đốc. Trong suốt thời kỳ Trung kỳ Trung cổ, logic trở thành đề tài chính của các nhà triết học, những người muốn tham gia vào những cuộc tranh luận triết học về phân tích logic học.

Logic trong triết học Hồi giáo, đặc biệt là logic của Avicennia, chịu ảnh hưởng lớn từ logic của Aristotle.^[5]

Tại Ấn Độ, những đổi mới trong trường phái triết học, gọi là Nyaya, tiếp diễn từ thời cổ đại đến đầu thế kỷ 18 với trường phái Navya-Nyaya. Đến trước thế kỷ 16, nó đã phát triển những lý thuyết giống với logic hiện đại.^[6]

Logic tam đoạn luận

Tác phẩm Organon là một công trình của Aristotle về logic, với Phân tích tiên nghiệm (Prior Analytics) làm nên công trình rõ ràng đầu tiên về ngành logic hình thức và giới thiệu hình thức tam đoạn luận. Các phần thuộc về tam đoạn luận, cũng còn được biết đến dưới cái tên lôgic cổ truyền hay lôgic hạng tử (term logic), là sự phân tích các phán đoán thành các mệnh đề gồm hai hạng tử liên quan với nhau bởi một trong số một số các quan hệ định trước, và biểu diễn của sự suy luận bằng tam đoạn luận bao gồm 2 mệnh đề có chung một hạng tử với vai trò giả thuyết, và một kết luận là một mệnh đề chứa hai hạng tử chưa có quan hệ với nhau trong giả thuyết.

Vào thời Cổ đại và thời Trung cổ ở châu Âu, công trình của Aristotle được xem như là hình ảnh của một hệ thống đã được phát triển đầy đủ. Đó không phải là hệ thống duy nhất: các triết gia khắc kỷ (Stoics) đã đưa ra một hệ thống logic mệnh đề đã được nghiên cứu bởi các nhà logic học thời Trung cổ; và sự hoàn hảo của hệ thống Aristotle cũng không phải là không có bàn cãi; ví dụ như vấn đề tổng quát hóa nhiều lần được nhận ra trong thời trung cổ. Tuy nhiên, những vấn đề với hệ thống tam đoạn luận không được xem là cần có những giải pháp mang tính cách mạng.

Ngày nay, một số học giả cho rằng hệ thống Aristotle nhìn chung là không có giá trị gì hơn ngoài giá trị lịch sử (mặc dù có một số quan tâm đến việc mở rộng logic hạng tử), nó được xem là đã bị lỗi thời bởi sự ra đời của lôgic mệnh đề và phép tính vị từ (predicate calculus). Những người khác sử dụng lôgic Aristotle trong lý thuyết lý luận để giúp cho việc phát triển và xem xét kỹ càng các sơ đồ lý luận sử dụng trong trí tuệ nhân tạo và trong luật pháp.

Logic vị từ

Môn Logic như được nghiên cứu ngày nay rất khác với môn học đã được nghiên cứu trước đây, và sự khác biệt chính là sự phát minh của logic vị từ. Trong khi logic tam đoạn luận của Aristote định ra những dạng thức cho những phần có liên quan với nhau trong mỗi phán đoán, logic vị từ cho phép các câu được phân tích thành chủ đề và các luận cứ theo nhiều cách khác nhau, do vậy cho phép logic vị từ giải quyết được vấn đề tổng quát hóa nhiều lần - vấn đề đã làm bối rối các nhà logic học thời trung cổ. Với logic vị từ, lần đầu tiên, các nhà logic học đã có khả năng đưa ra các phép lượng hóa (quantifiers) đủ tổng quát để diễn tả mọi luận cứ có mặt trong ngôn ngữ tự nhiên.

Sự khám phá ra logic vị từ thường được coi là công của Gottlob Frege, người cũng được xem là một trong những sáng lập viên của ngành triết học phân tích, nhưng dạng phát biểu có hệ thống thông dụng nhất ngày nay của logic vị từ là logic bậc nhất (first-order logic) được trình bày trong cuốn sách Các nguyên lý về logic lý thuyết (Grundzüge der theoretischen Logik) của David Hilbert và Wilhelm Ackermann vào năm 1928. Tính tổng quát có tính phân tích của logic vị từ cho phép hình thức hóa toán học và đẩy mạnh nghiên cứu về lý thuyết tập hợp, cho phép sự phát triển của cách tiếp cận của Alfred Tarski đối với lý thuyết mô hình; và không quá lời khi nói rằng nó là nền tảng của logic toán học hiện đại.

Hệ thống nguyên thủy của Frege về logic vị từ không phải là bậc nhất mà là bậc hai. Logic bậc hai được bảo vệ mạnh mẽ nhất bởi George Boolos và Stewart Shapiro (trước các phê phán của Willard Van Orman Quine và những người khác).

Logic mô thái

Trong ngôn ngữ, tính mô thái nói đến hiện tượng các phần của một câu có thể bị thay đổi về ngữ nghĩa bởi các động từ đặc biệt hay các tiểu từ cách thức. Ví dụ, "Chúng ta đi xem trận đấu" có thể sửa lại thành "Chúng ta nên đi xem trận đấu", và "Chúng ta có thể đi xem trận đấu"" và có thể "Chúng ta sẽ đi xem trận đấu". Một cách trừu tượng hơn, chúng ta có thể nói rằng tính mô thái ảnh hưởng đến các hoàn cảnh trong đó chúng ta muốn một khẳng định được thỏa mãn.

Các nghiên cứu về mô thái trong logic đã có từ Aristotle. Ông đã quan tâm đến mô thái của sự cần thiết và các khả năng - hai thứ mà ông thấy rằng chúng có tính đối ngẫu theo kiểu tính đối ngẫu De Morgan. Trong khi việc nghiên cứu sự cần thiết và các khả năng vẫn còn quan trọng đối với các triết gia, có rất ít đổi mới trong logic cho đến thời của những nghiên cứu quan trọng của Clarence Irving Lewis vào năm 1918. Ông đã hệ thống hóa một họ các hệ thống tiên đề cạnh tranh lẫn nhau của alethic modalities. Công trình của ông đã mở ra một hướng cho một loạt các công trình trong đề tài này, mở rộng các loại mô thái đã được xem xét để bao gồm cả logic nghĩa vụ (deontic logic) và logic tri thức (Epistemic logic). Công trình hạt giống của Arthur Prior áp dụng cùng một ngôn ngữ hình thức để xử lý logic thời gian (temporal logic). Công trình này đã mở đường cho việc kết hợp hai ngành học này. Saul Kripke khám phá ra (cùng với các đối thủ) lý thuyết của ông về khung ngữ nghĩa, nó đã cách mạng hóa các kỹ thuật hình thức hiện có cho các nhà logic học về logic hình thức và đưa và một cách nhìn mới vấn đề mô thái theo hướng lý thuyết đồ thị và đã dẫn đến nhiều ứng dụng trong các ngành ngôn ngữ tính toán và khoa học máy tính, chẳng hạn như logic động (dynamic logic).

Suy diễn và lập luận

Như đã nói ở trên, vào thời trung cổ, động cơ cho việc nghiên cứu logic là để ta có thể học cách phân biệt giữa luận cứ tốt với luận cứ không tốt, nhờ đó có thể tranh luận và diễn thuyết hiệu quả hơn, và cũng có lẽ để trở thành một người tốt hơn.

Động cơ này vẫn còn tồn tại, mặc dù nó không còn đóng vai trò trung tâm trong bức tranh toàn cảnh của logic; thông thường, logic biện chứng sẽ cấu thành trung tâm của một khóa học về tư duy phản biện, một khóa bắt buộc ở nhiều trường đại học, đặc biệt là các trường theo mô hình của Mỹ.

Logic toán học

Logic toán học thực sự nói về hai lãnh vực nghiên cứu khác nhau: thứ nhất là áp dụng của các kỹ thuật trong ngôn ngữ hình thức vào toán học và lập luận toán học, và thứ hai, theo một hướng khác, sự áp dụng của các kỹ thuật trong toán học vào việc biểu diễn và phân tích logic hình thức.

Những áp dụng sớm nhất của toán học và hình học trong quan hệ với logic và triết học truy ngược về những người Hy Lạp cổ đại như Euclid, Plato, và Aristotle. Nhiều triết gia cổ đại và trung cổ khác đã áp dụng các ý tưởng và phương pháp toán học vào các khẳng định triết học của họ.

Cố gắng táo bạo nhất để áp dụng logic vào toán học chắc chắn là chủ nghĩa luận lý (logicism) do các triết gia kiêm nhà logic như Gottlob Frege và Bertrand Russell đi tiên phong: ý tưởng là các lý thuyết toán học là những điều khẳng định mang tính logic, và chương trình cần chứng minh điều này bằng cách suy giản toán học về logic. Nhiều cố gắng khác nhau để tiến hành việc này đã gặp phải một loạt các thất bại, từ việc dự án của Frege trong công trình Grundgesetze bị nghịch lý Russell làm cho lụn bại, đến sự thất bại của chương trình Hilbert trước định lý Gödel về sự không toàn vẹn (của bất kì hệ thống logic nào).

Cả khẳng định của Chương trình Hilbert và sự phủ nhận nó bởi Gödel đều dựa trên các công trình của họ, thiết lập nên lãnh vực thứ hai của logic toán học, áp dụng của toán học vào logic dưới hình thức lý thuyết chứng minh. Mặc cho bản chất phủ định của các định lý về sự không toàn vẹn, định lý Gödel về sự toàn vẹn, một kết quả trong lý thuyết mô hình và một áp dụng khác của toán học vào logic, có thể được hiểu như là một cách cho thấy logicism đã gần đạt tới tính đúng đắn như thế nào: bất kì lý thuyết toán nào được định nghĩa chặt chẽ đều có thể được thâu tóm một cách chính xác bởi một lý thuyết logic bậc nhất; tính toán chứng minh của Frege đủ để mô tả toàn bộ toán học tuy không tương đương với nó. Do vậy chúng ta thấy được hai ngành đó hỗ trợ lẫn nhau như thế nào.

Nếu như lý thuyết chứng minh và lý thuyết mô hình đã là cơ sở của logic toán học, thì chúng chỉ là hai trong bốn trụ cột của ngành học đó. Lý thuyết tập hợp bắt nguồn trong sự nghiên cứu của Georg Cantor về sự vô hạn, và nó đã là nguồn của nhiều vấn đề quan trọng và thách thức nhất trong logic toán học, từ định lý Cantor, qua vị thế của Tiên đề của sự chọn lựa (Axiom of Choice) và câu hỏi về sự độc lập của giả thuyết về tính liên tục (continuum hypothesis), đến những tranh cãi hiện đại về những tiên đề về số đếm cực lớn (large cardinal).

Lý thuyết đệ quy thu tóm ý tưởng của việc tính toán với các toán hạng logic và số học; thành tựu cổ điển nhất của lý thuyết này là tính không quyết định được của bài toán Entscheidungsproblem mà Alan Turing đã tìm ra, và trình bày của ông về luận đề Church-Turing. Ngày nay, lý thuyết đệ quy liên quan chủ yếu đến bài toán tinh vi hơn về các lớp của độ phức tạp tính toán(complexity class) -- khi nào thì bài toán có thể giải được một cách hiệu quả? -- và sự phân loại về mức độ không giải được.

Logic triết học

Logic triết học làm việc với những miêu tả hình thức của ngôn ngữ tự nhiên. Đa số các triết gia giả sử rằng phần lớn các lập luận đúng đắn "bình thường" có thể được thu tóm bởi logic, nếu như người ta có thể tìm được phương pháp đúng đắn để dịch từ ngôn ngữ thông thường thành logic. Về bản chất, logic triết học là một sự tiếp tục của ngành khoa học truyền thống được gọi là "Logic" trước khi nó bị hất cẳng bởi sự phát minh ra logic toán học. Logic triết học có một mối quan tâm lớn hơn tới mối quan hệ giữa ngôn ngữ tự nhiên và logic. Kết quả là, các nhà logic triết học đã đóng góp rất nhiều vào sự phát triển của logic không chuẩn (ví dụ, logic tự do, logic thời) cũng như là các mở rộng khác của logic cổ điển (ví dụ, logic mô thái), và các ngữ nghĩa không chuẩn cho các loại logic như vậy (ví dụ, kỹ thuật Kripke về sự đánh giá trội trong ngữ nghĩa của logic).

Logic và triết học ngôn ngữ có liên hệ mật thiết với nhau. Triết học ngôn ngữ có liên quan đến nghiên cứu về tương tác giữa ngôn ngữ và suy nghĩ. Logic có một tác động lập tức trên các lãnh vực nghiên cứu đó. Nghiên cứu logic và mối liên quan giữa logic và ngôn ngữ thông thường có thể giúp một người tổ chức lý lẽ của họ một cách tốt hơn và giúp phê phán các lý lẽ của người khác. Nhiều lý lẽ thông dụng chứa đầy các lỗi bởi vì nhiều người không được huấn luyện logic và không biết cách trình bày một lý lẽ thế nào cho đúng.

Triết học ngôn ngữ đã trải qua một thời kỳ phục hưng trong thế kỷ 20 bởi công trình của Ludwig Wittgenstein.

Logic và tính toán

Logic là nội dung trung tâm của khoa học máy tính từ khi ngành này được hình thành: công trình của Alan Turing về Entscheidungsproblem theo sau từ công trình của Kurt Gödel về các định lý về sự không toàn vẹn, và khái niệm của các máy tính dành cho mục đích tổng quát bắt nguồn từ công trình này đã có tầm quan trọng mang tính nền tảng đối với các nhà thiết kế máy tính trong những năm 1940.

Trong những năm 1950 và 1960, các nhà nghiên cứu dự đoán rằng khi tri thức của con người có thể được biểu diễn bằng logic và các ký hiệu toán học, sẽ có khả năng tạo ra một máy tính có khả năng lập luận, hay nói cách khác là trí tuệ nhân tạo. Điều này hóa ra là khó khăn hơn đã dự đoán do sự phức tạp trong lập luận của con người. Trong lập trình logic, một chương trình bao gồm một tập hợp các tiên đề và các luật. Các hệ thống lập trình logic như Prolog tính toán các hệ quả của các tiên đề và luật để trả lời một truy vấn.

Ngày nay, logic được ứng dụng rộng rãi trong các lãnh vực của trí tuệ nhân tạo, và khoa học máy tính, và những ngành này cung cấp một nguồn dồi dào các bài toán trong logic hình thức và phi hình thức. Lý thuyết lý luận là một ví dụ tốt cho thấy logic được áp dụng vào trí tuệ nhân tạo như thế nào.

Thêm vào đó, máy tính có thể được sử dụng như công cụ cho các nhà logic học. Ví dụ, trong logic biểu tượng và logic toán học, các chứng minh bởi con người có thể được hỗ trợ bởi máy tính. Sử dụng chứng minh định lý tự động, máy tính có thể tìm ra và kiểm tra các chứng minh, cũng như là làm việc với những chứng minh quá dài cho việc viết ra

Lý thuyết lý luận

Lý thuyết lý luận là một ngành nghiên cứu về logic không hình thức, các điều phi lý, và các câu hỏi phê phán liên quan đến những tình huống thực tế hàng ngày. Các hội thoại cụ thể có thể được phân tích và xem xét để làm lộ ra các giả thuyết, kết luận, và các điều vô lý. Lý thuyết lý luận ngày nay được áp dụng trong trí tuệ nhân tạo và luật.

Các điều còn tranh cãi trong logic

Như là chúng ta đã thấy là có sự không đồng ý về việc như thế nào là logic, cũng có những bất đồng về những giá trị sự thật trong logic.

Hai giá trị và quy luật loại trừ giá trị giữa

Logic được thảo luận bên trên đều gọi là "lưỡng giá trị" hay là "có hai giá trị"; nghĩa là, chúng được hiểu một cách tự nhiên nhất như là chia các đề nghị ra thành đề nghị đúng hoặc đề nghị sai. Các hệ thống từ bỏ hai giá trị được biết đến như là logic không cổ điển.

Vào năm 1910 Nicolai A. Vasiliev bỏ đi quy luật loại trừ giá trị giữa và quy luật mâu thuẫn và đề nghị luật giá trị thứ tư bị loại trừ và loại logic chấp nhận mâu thuẫn. Trong đầu thế kỷ 20 Jan Łukasiewicz nghiên cứu sự mở rộng của các giá trị truyền thống đúng/sai để bao gồm một giá trị thứ ba, "có thể", do vậy phát minh ra logic ba giá trị, hệ logic đa giá trị đầu tiên.

Logic trực giác được đề nghị bởi L.E.J. Brouwer như là logic đúng đắn cho việc lý luận về toán học, dựa trên sự từ bỏ của ông về luật loại trừ giá trị giữa như là một phần của chủ nghĩa trực giác của ông. Brouwer từ bỏ các công thức hệ thống trong toán học, nhưng học trò của ông là Arend Heyting nghiên cứu logic trực giác một cách khuôn mẫu, cũng như Gerhard Gentzen. Logic trực giác đã được quan tâm nhiều bởi các nhà khoa học máy tính, bởi vì nó là một logic xây dựng, và do vậy là một loại logic mà các máy tính có thể làm được.

Modal logic không đúng với các điều kiện, và do vậy thường được đề nghị như là một ngành logic không cổ điển. Tuy nhiên, modal logic thông thường được hệ thống hóa với nguyên tắc loại trừ giá trị chính giữa, và ngữ nghĩa quan hệ của nó là hai giá trị, do vậy sự gộp chung này là còn bàn cãi. Mặt khác, modal logic có thể được sử dụng để mã hóa các logic không cổ điển, ví dụ như logic trực giác.

Logic như là logic mờ (fuzzy logic) từ đó đã được đưa ra với vô hạn các giá trị "mức độ của sự thật", biểu diễn bằng một số thực giữa 0 và 1. Xác suất Bayesian có thể được phiên dịch như là một hệ thống logic mà xác suất là giá trị sự thật khách quan.

Hệ quả: chặt chẽ hay quan trọng?

Rõ ràng là khái niệm hệ quả được hệ thống hóa trong logic cổ điển không diễn dịch một cách thoải mái vào ngôn ngữ tự nhiên thông qua "nếu... thì...", do một số vấn đề gọi là nghịch lý của các hệ quả cần thiết.

Loại các nghịch lý thứ nhất bao gồm các sự kiện không có thật, chẳng hạn như là "Nếu mặt trăng được làm từ phô mát màu xanh, thì 2+2=5", là điều làm điên đầu bởi vì ngôn ngữ tự nhiên không ủng hộ nguyên lý bùng nổ. Loại bỏ loại các nghịch lý này là nguyên do dẫn đến sự hợp thức hóa của C. I. Lewis về hệ quả chặt chẽ, mà cuối cùng dẫn đến những loại logic xem xét lại một cách hợp lý chẳng hạn như logic liên quan.

Loại các nghịch lý thứ hai liên quan đến những giả thuyết dư thừa, đưa ra những đề nghị sai lầm rằng chúng ta biết điều sau bởi vì điều trước đó: do đó "nếu như người đàn ông đó trúng cử, ông ngoại sẽ qua đời" sẽ hết sức đúng nếu như ông ngoại lỡ ở trong những giai đoạn cuối cùng của một căn bệnh không thể nào qua khỏi, không cần biết đến viễn cảnh về sự bầu cử của người đàn ông đó. Những câu phát biểu như vậy vi phạm châm ngôn Gricean về sự liên quan thích hợp, và có thể được mô phỏng bằng những loại logic loại bỏ nguyên lý tăng dần của sự kế thừa, chẳng hạn như logic liên quan (relevance logic).

Thỏa hiệp với điều không thể

Liên quan gần hơn đến những câu hỏi đem lại từ những nghịch lý của hệ quả mang đến những đề nghị thích hợp rằng logic phải thỏa hiệp với những điều không nhất quán. Logic liên quan và logic nhất quán ghép là những cách tiếp cận quan trọng nhất ở đây, dù cho điều quan tâm là khác nhau: một hệ quả quan trọng của logic cổ điển và một số đối thủ của nó, ví dụ như logic trực giác, là chúng tôn trọng quy luật bùng nổ, nghĩa làm logic sẽ sụp đổ nếu như nó có khả năng suy ra được một điều mâu thuẫn. Graham Priest, người ủng hộ chính của dialetheism, đã lập luận cho sự nhất quán ghép nối (paraconsistency) trên những nền tảng đáng ngạc nhiên rằng trong thực tế, có những điều mâu thuẫn thực sự đúng (Priest 2004).

Có phải logic mang tính thực nghiệm?

Vị trí của các quy luật logic trong nhận thức luận là gì? Loại lập luận nào là thích hợp cho việc phê phán những nguyên lý nổi tiếng của logic? Trong một bài báo gây ảnh hưởng lớn tựa đề Có phải logic mang tính thực nghiệm? Hilary Putnam, xây dựng trên một đề nghị của W.V. Quine, lập luận rằng nhìn chung việc logic mệnh đề có một vị trí trong nhận thức luận tương tự như những sự kiện trong vũ trụ vật lý, chẳng hạn như các định luật cơ học hay của thuyết tương đối, và đặc biệt là những gì các nhà vật lý đã biết được về vật lý lượng tử đưa ra một trường hợp thuyết phục cho việc loại bỏ một số nguyên lý quen thuộc của logic cổ điển: nếu như chúng ta muốn là những người theo chủ nghĩa hiện thực về những hiện tượng vật lý mô tả bởi vật lý lượng tử, thì chúng ta nên bỏ nguyên tắc phân phối, thay thế logic cổ điển bởi logic lượng tử (quantum logic) đưa ra bởi Garrett Birkhoff và John von Neumann.

Một bài báo khác cùng tên bởi Sir Michael Dummett lập luận rằng mong muốn của Putnam về chủ nghĩa hiện thực đã ủy nhiệm cho luật phân phối: luật phân phối của logic là quan trọng cho sự hiểu biết của những người theo chủ nghĩa hiện thực là những mệnh đề đúng như thế nào trong thế giới, cũng cùng một cách anh ta lập luận về nguyên tắc chỉ có hai giá trị. Trong cách này, câu hỏi Có phải logic mang tính thực nghiệm có thể thấy là sẽ dẫn đến một cách tự nhiên những tranh cãi căn bản trong siêu hình học (metaphysics) về chủ nghĩa hiện thực và chủ nghĩa phi hiện thực.

Tham khảo

Chú thích

Trích dẫn

^ E.g., Kline (1972, p.53) wrote "A major achievement of Aristotle was the founding of the science of logic".
^ "Aristotle Lưu trữ 2010-06-07 tại Wayback Machine", MTU Department of Chemistry.
^ Jonathan Lear (1986). "Aristotle and Logical Theory". Cambridge University Press. p.34. ISBN 0521311780
^ Harold Joseph Berman (1983). "Law and revolution: the formation of the Western legal tradition". Harvard University Press. p.133. ISBN 0674517768
^ Goodman, Lenn Evan (1992). Avicenna. Routledge. tr. 184. ISBN 978-0415019293.
^ Kisor Kumar Chakrabarti (tháng 6 năm 1976). “Some Comparisons Between Frege's Logic and Navya-Nyaya Logic”. Philosophy and Phenomenological Research. International Phenomenological Society. 36 (4): 554–563. doi:10.2307/2106873. JSTOR 2106873. This paper consists of three parts. The first part deals with Frege's distinction between sense and reference of proper names and a similar distinction in Navya-Nyaya logic. In the second part we have compared Frege's definition of number to the Navya-Nyaya definition of number. In the third part we have shown how the study of the so-called 'restrictive conditions for universals' in Navya-Nyaya logic anticipated some of the developments of modern set theory.

Thư mục

Angell, Richard B. (1964). Reasoning and Logic (bằng tiếng Anh). Ardent Media. tr. 164. OCLC 375322.
Audi, Robert (1999a). “Informal logic”. The Cambridge Dictionary of Philosophy. Cambridge University Press. tr. 435. ISBN 978-1-107-64379-6. Lưu trữ bản gốc ngày 14 tháng 4 năm 2021. Truy cập ngày 29 tháng 12 năm 2021.
Audi, Robert (1999b). “Philosophy of logic”. The Cambridge Dictionary of Philosophy. Cambridge University Press. tr. 679–681. ISBN 978-1-107-64379-6. Lưu trữ bản gốc ngày 14 tháng 4 năm 2021. Truy cập ngày 29 tháng 12 năm 2021.
Backmann, Marius (1 tháng 6 năm 2019). “Varieties of Justification—How (Not) to Solve the Problem of Induction”. Acta Analytica (bằng tiếng Anh). 34 (2): 235–255. doi:10.1007/s12136-018-0371-6. ISSN 1874-6349. S2CID 125767384.
Bagaria, Joan (2021). “Set Theory”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Truy cập ngày 23 tháng 9 năm 2022.
Barnes, Jonathan (25 tháng 1 năm 2007). Truth, etc.: Six Lectures on Ancient Logic (bằng tiếng Anh). Clarendon Press. tr. 274. ISBN 978-0-19-151574-3.
Benthem, Johan van. “Modal Logic: Contemporary View: 1. Modal Notions and Reasoning Patterns: a First Pass”. Internet Encyclopedia of Philosophy. Truy cập ngày 11 tháng 3 năm 2023.
Berlemann, Lars; Mangold, Stefan (10 tháng 7 năm 2009). Cognitive Radio and Dynamic Spectrum Access (bằng tiếng Anh). John Wiley & Sons. tr. 194. ISBN 978-0-470-75443-6.
Berman, Harold J. (1 tháng 7 năm 2009). Law and Revolution, the Formation of the Western Legal Tradition (bằng tiếng Anh). Harvard University Press. ISBN 978-0-674-02085-6.
Bimbo, Katalin (2 tháng 4 năm 2016). J. Michael Dunn on Information Based Logics (bằng tiếng Anh). Springer. tr. 8–9. ISBN 978-3-319-29300-4.
Blackburn, Simon (1 tháng 1 năm 2008). “argument”. The Oxford Dictionary of Philosophy (bằng tiếng Anh). Oxford University Press. ISBN 978-0-19-954143-0. Lưu trữ bản gốc ngày 8 tháng 1 năm 2022. Truy cập ngày 8 tháng 1 năm 2022.
Blackburn, Simon (24 tháng 3 năm 2016). “rule of inference”. The Oxford Dictionary of Philosophy (bằng tiếng Anh). Oxford University Press. ISBN 978-0-19-954143-0. Lưu trữ bản gốc ngày 8 tháng 1 năm 2022. Truy cập ngày 8 tháng 1 năm 2022.
Blair, J. Anthony; Johnson, Ralph H. (1987). “The Current State of Informal Logic”. Informal Logic. 9 (2): 147–51. doi:10.22329/il.v9i2.2671. Lưu trữ bản gốc ngày 30 tháng 12 năm 2021. Truy cập ngày 2 tháng 1 năm 2022.
Blair, J. Anthony; Johnson, Ralph H. (2000). “Informal Logic: An Overview”. Informal Logic. 20 (2): 93–107. doi:10.22329/il.v20i2.2262. Lưu trữ bản gốc ngày 9 tháng 12 năm 2021. Truy cập ngày 29 tháng 12 năm 2021.
Blair, J. Anthony (20 tháng 10 năm 2011). Groundwork in the Theory of Argumentation: Selected Papers of J. Anthony Blair (bằng tiếng Anh). Springer Science & Business Media. tr. 47. ISBN 978-94-007-2363-4.
Bobzien, Susanne (2020). “Ancient Logic: 2. Aristotle”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Lưu trữ bản gốc ngày 28 tháng 8 năm 2018. Truy cập ngày 3 tháng 1 năm 2022.
Borchert, Donald biên tập (2006a). “Computability Theory”. Macmillan Encyclopedia of Philosophy Volume 2 (ấn bản 2). Macmillan. tr. 372–390. ISBN 978-0-02-865782-0.
Borchert, Donald (2006b). “Induction”. Macmillan Encyclopedia of Philosophy Volume 4 (ấn bản 2). Macmillan. tr. 635–648. ISBN 978-0-02-865784-4. Lưu trữ bản gốc ngày 12 tháng 1 năm 2021. Truy cập ngày 4 tháng 1 năm 2022.
Borchert, Donald (2006c). “Logic, Non-Classical”. Macmillan Encyclopedia of Philosophy Volume 5 (ấn bản 2). Macmillan. tr. 485–492. ISBN 978-0-02-865785-1. Lưu trữ bản gốc ngày 12 tháng 1 năm 2021. Truy cập ngày 4 tháng 1 năm 2022.
Boris, Kulik; Alexander, Fridman (30 tháng 11 năm 2017). N-ary Relations for Logical Analysis of Data and Knowledge (bằng tiếng Anh). IGI Global. tr. 74. ISBN 978-1-5225-2783-1.
Bridges, Douglas; Ishihara, Hajime; Rathjen, Michael; Schwichtenberg, Helmut (30 tháng 4 năm 2023). Handbook of Constructive Mathematics (bằng tiếng Anh). Cambridge University Press. tr. 73–4. ISBN 978-1-316-51086-5.
Brody, Boruch A. (2006). Encyclopedia of philosophy. 5. Donald M. Borchert (ấn bản 2). Thomson Gale/Macmillan Reference US. tr. 535–536. ISBN 978-0-02-865780-6. OCLC 61151356. The two most important types of logical calculi are propositional (or sentential) calculi and functional (or predicate) calculi. A propositional calculus is a system containing propositional variables and connectives (some also contain propositional constants) but not individual or functional variables or constants. In the extended propositional calculus, quantifiers whose operator variables are propositional variables are added.
Bunnin, Nicholas; Yu, Jiyuan (27 tháng 1 năm 2009). The Blackwell Dictionary of Western Philosophy (bằng tiếng Anh). John Wiley & Sons. tr. 179. ISBN 978-1-4051-9112-8.
Burgess, John P. (2009). “1. Classical logic”. Philosophical Logic. Princeton, NJ: Princeton University Press. tr. 1–12. ISBN 978-0-691-15633-0. Lưu trữ bản gốc ngày 16 tháng 12 năm 2021. Truy cập ngày 4 tháng 1 năm 2022.
Bäck, Allan T. (2016). Aristotle's Theory of Predication (bằng tiếng Anh). Brill. tr. 317. ISBN 978-90-04-32109-0.
Calderbank, Robert; Sloane, Neil J. A. (tháng 4 năm 2001). “Claude Shannon (1916–2001)”. Nature (bằng tiếng Anh). 410 (6830): 768. doi:10.1038/35071223. ISSN 1476-4687. PMID 11298432. S2CID 4402158.
Carnielli, Walter; Pizzi, Claudio (2008). Modalities and Multimodalities (bằng tiếng Anh). Springer Science & Business Media. tr. 3. ISBN 978-1-4020-8590-1.
Castaño, Arnaldo Pérez (23 tháng 5 năm 2018). Practical Artificial Intelligence: Machine Learning, Bots, and Agent Solutions Using C# (bằng tiếng Anh). Apress. tr. 2. ISBN 978-1-4842-3357-3.
Chakrabarti, Kisor Kumar (tháng 6 năm 1976). “Some Comparisons Between Frege's Logic and Navya-Nyaya Logic”. Philosophy and Phenomenological Research. 36 (4): 554–563. doi:10.2307/2106873. JSTOR 2106873.
Chatfield, Tom (2017). Critical Thinking: Your Guide to Effective Argument, Successful Analysis and Independent Study (bằng tiếng Anh). Sage. tr. 194. ISBN 978-1-5264-1877-7.
Chua, Eugene (2017). “An Empirical Route to Logical 'Conventionalism'”. Logic, Rationality, and Interaction. Lecture Notes in Computer Science. 10455: 631–636. doi:10.1007/978-3-662-55665-8_43. ISBN 978-3-662-55664-1.
Clocksin, William F.; Mellish, Christopher S. (2003). “The Relation of Prolog to Logic”. Programming in Prolog: Using the ISO Standard (bằng tiếng Anh). Springer. tr. 237–257. doi:10.1007/978-3-642-55481-0_10. ISBN 978-3-642-55481-0.
Cook, Roy T. (2009). Dictionary of Philosophical Logic (bằng tiếng Anh). Edinburgh University Press. tr. 124. ISBN 978-0-7486-3197-1.
Copi, Irving M.; Cohen, Carl; Rodych, Victor (2019). Introduction to Logic (bằng tiếng Anh). Routledge. ISBN 978-1-351-38697-5.
Coppock, Elizabeth; Champollion, Lucas (2019). Invitation to formal semantics (PDF). tr. 3–4. Lưu trữ (PDF) bản gốc ngày 21 tháng 1 năm 2020. Truy cập ngày 25 tháng 10 năm 2021.
Corkum, Philip (2015). “Generality and Logical Constancy”. Revista Portuguesa de Filosofia. 71 (4): 753–767. doi:10.17990/rpf/2015_71_4_0753. ISSN 0870-5283. JSTOR 43744657.
Craig, Edward (1996). Routledge Encyclopedia of Philosophy. Routledge. ISBN 978-0-415-07310-3. Lưu trữ bản gốc ngày 16 tháng 1 năm 2021. Truy cập ngày 29 tháng 12 năm 2021.
Cummings, Louise (2010). “Abduction”. The Routledge Pragmatics Encyclopedia (bằng tiếng Anh). Routledge. tr. 1. ISBN 978-1-135-21457-9. Lưu trữ bản gốc ngày 8 tháng 1 năm 2022. Truy cập ngày 8 tháng 1 năm 2022.
Cunningham, Daniel. “Set Theory”. Internet Encyclopedia of Philosophy. Truy cập ngày 23 tháng 9 năm 2022.
D'Agostino, Marcello; Floridi, Luciano (2009). “The Enduring Scandal of Deduction: Is Propositional Logic Really Uninformative?”. Synthese (bằng tiếng Anh). 167 (2): 271–315. doi:10.1007/s11229-008-9409-4. hdl:2299/2995. ISSN 0039-7857. JSTOR 40271192. S2CID 9602882.
Daintith, John; Wright, Edmund (2008). A Dictionary of Computing. OUP. ISBN 978-0-19-923400-4.
van Dalen, Dirk (1994). Logic and Structure. Springer. Chapter 1.5. ISBN 978-0-387-57839-2.
Dasti, Matthew R. “Nyaya”. Internet Encyclopedia of Philosophy. Truy cập ngày 12 tháng 3 năm 2023.
Dick, Anthony S.; Müller, Ulrich (2017). Advancing Developmental Science: Philosophy, Theory, and Method (bằng tiếng Anh). Taylor & Francis. tr. 157. ISBN 978-1-351-70456-4.
Douven, Igor (2021). “Abduction”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Lưu trữ bản gốc ngày 7 tháng 9 năm 2021. Truy cập ngày 24 tháng 8 năm 2021.
Dowden, Bradley. “Fallacies”. Internet Encyclopedia of Philosophy. Lưu trữ bản gốc ngày 29 tháng 4 năm 2010. Truy cập ngày 19 tháng 3 năm 2021.
van Eemeren, Frans H.; Garssen, Bart (2009). Pondering on Problems of Argumentation: Twenty Essays on Theoretical Issues (bằng tiếng Anh). Springer Science & Business Media. tr. 191. ISBN 978-1-4020-9165-0.
van Eemeren, Frans H.; Garssen, Bart; Krabbe, Erik C. W.; Snoeck Henkemans, A. Francisca; Verheij, Bart; Wagemans, Jean H. M. (2021). “Informal Logic”. Handbook of Argumentation Theory (bằng tiếng Anh). Springer Netherlands. tr. 1–45. doi:10.1007/978-94-007-6883-3_7-1. ISBN 978-94-007-6883-3. Lưu trữ bản gốc ngày 31 tháng 12 năm 2021. Truy cập ngày 2 tháng 1 năm 2022.
van Eemeren, Frans H.; Grootendorst, Rob; Johnson, Ralph H.; Plantin, Christian; Willard, Charles A. (2013). Fundamentals of Argumentation Theory: A Handbook of Historical Backgrounds and Contemporary Developments (bằng tiếng Anh). Routledge. tr. 169. ISBN 978-1-136-68804-1.
Emmanuel, Steven M. (2015). A Companion to Buddhist Philosophy (bằng tiếng Anh). John Wiley & Sons. tr. 320–2. ISBN 978-1-119-14466-3.
Enderton, Herbert (2001). A Mathematical Introduction to Logic. Elsevier. ISBN 978-0-12-238452-3.
Engel, S. Morris (1982). With Good Reason an Introduction to Informal Fallacies. St. Martin's Press. ISBN 978-0-312-08479-0. Lưu trữ bản gốc ngày 1 tháng 3 năm 2022. Truy cập ngày 2 tháng 1 năm 2022.
Evans, Jonathan St. B. T. (2005). “8. Deductive Reasoning”. Trong Morrison, Robert (biên tập). The Cambridge Handbook of Thinking and Reasoning (bằng tiếng Anh). Cambridge University Press. tr. 169. ISBN 978-0-521-82417-0.
Ewald, William (2019). “The Emergence of First-Order Logic”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Truy cập ngày 12 tháng 3 năm 2023.
Falguera, José L.; Martínez-Vidal, Concha; Rosen, Gideon (2021). “Abstract Objects”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Lưu trữ bản gốc ngày 22 tháng 1 năm 2021. Truy cập ngày 7 tháng 1 năm 2022.
Falikowski, Anthony; Mills, Susan (2022). Experiencing Philosophy (bằng tiếng Anh) (ấn bản 2). Broadview Press. tr. 98. ISBN 978-1-77048-841-0.
Fisher, Michael David; Gabbay, Dov M.; Vila, Lluis (2005). Handbook of Temporal Reasoning in Artificial Intelligence (bằng tiếng Anh). Elsevier. tr. 119. ISBN 978-0-08-053336-0.
Fitch, G. W. (18 tháng 12 năm 2014). Saul Kripke (bằng tiếng Anh). Routledge. tr. 17. ISBN 978-1-317-48917-7.
Flotyński, Jakub (7 tháng 12 năm 2020). Knowledge-Based Explorable Extended Reality Environments (bằng tiếng Anh). Springer Nature. tr. 39. ISBN 978-3-030-59965-2.
Font, Josep Maria; Jansana, Ramon (2017). A General Algebraic Semantics for Sentential Logics (bằng tiếng Anh). Cambridge University Press. tr. 8. ISBN 978-1-107-16797-1.
Frede, Michael. “Aristotle”. Michigan Technological University. Truy cập ngày 1 tháng 11 năm 2022.
Friend, Michele (2014). Introducing Philosophy of Mathematics (bằng tiếng Anh). Routledge. tr. 101. ISBN 978-1-317-49379-2.
Gamut, L.T.F. (1991). Logic, Language and Meaning Vol 1: Introduction to Logic. University of Chicago Press. 5.5. ISBN 978-0-226-28085-1.
Garson, James (2023). “Modal Logic”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Truy cập ngày 11 tháng 3 năm 2023.
Gensler, Harry J. (2006). The A to Z of Logic (bằng tiếng Anh). Scarecrow Press. tr. xliii–xliv. ISBN 978-1-4617-3182-5.
Goble, Lou (2001). “Introduction”. The Blackwell Guide to Philosophical Logic. Wiley-Blackwell. tr. 1–8. ISBN 978-0-631-20692-7. Lưu trữ bản gốc ngày 7 tháng 12 năm 2021. Truy cập ngày 4 tháng 1 năm 2022.
Goertzel, Ben; Geisweiller, Nil; Coelho, Lucio; Janičić, Predrag; Pennachin, Cassio (2 tháng 12 năm 2011). Real-World Reasoning: Toward Scalable, Uncertain Spatiotemporal, Contextual and Causal Inference (bằng tiếng Anh). Springer Science & Business Media. tr. 43–4. ISBN 978-94-91216-11-4.
Goodman, Lenn Evan (1992). Avicenna. Routledge. tr. 188. ISBN 978-0-415-01929-3.
Goodman, Lenn Evan (2003). Islamic humanism. Oxford University Press. tr. 155. ISBN 978-0-19-513580-0.
Groarke, Louis F. “Aristotle: Logic”. Internet Encyclopedia of Philosophy. Lưu trữ bản gốc ngày 29 tháng 12 năm 2021. Truy cập ngày 1 tháng 1 năm 2022.
Groarke, Leo (2021). “Informal Logic”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Lưu trữ bản gốc ngày 12 tháng 1 năm 2022. Truy cập ngày 31 tháng 12 năm 2021.
Gómez-Torrente, Mario (2019). “Logical Truth”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Lưu trữ bản gốc ngày 2 tháng 10 năm 2021. Truy cập ngày 22 tháng 11 năm 2021.
Gödel, Kurt (1984). “Russell's mathematical logic”. Trong Benacerraf, Paul; Putnam, Hilary (biên tập). Philosophy of Mathematics: Selected Readings (ấn bản 2). Cambridge University Press. tr. 447–469. ISBN 978-0-521-29648-9. Lưu trữ bản gốc ngày 11 tháng 1 năm 2022. Truy cập ngày 9 tháng 1 năm 2022.
Hájek, Petr (3 tháng 9 năm 2006). “Fuzzy Logic”. Stanford Encyclopedia of Philosophy (bằng tiếng Anh). Metaphysics Research Lab, Stanford University. Truy cập ngày 19 tháng 7 năm 2023.
Hájek, Alan; Lin, Hanti (2017). “A Tale of Two Epistemologies?”. Res Philosophica. 94 (2): 207–232. doi:10.11612/resphil.1540. S2CID 160029122. Lưu trữ bản gốc ngày 4 tháng 1 năm 2022. Truy cập ngày 4 tháng 1 năm 2022.
Houde, R.; Camacho, L. (2003). “Induction”. New Catholic Encyclopedia. ISBN 978-0-7876-4004-0. Lưu trữ bản gốc ngày 8 tháng 1 năm 2022. Truy cập ngày 8 tháng 1 năm 2022.
Haack, Susan (1974). Deviant Logic: Some Philosophical Issues (bằng tiếng Anh). CUP Archive. tr. 51. ISBN 978-0-521-20500-9.
Haack, Susan (1978). “1. 'Philosophy of logics'”. Philosophy of Logics. London and New York: Cambridge University Press. tr. 1–10. ISBN 978-0-521-29329-7. Lưu trữ bản gốc ngày 7 tháng 12 năm 2021. Truy cập ngày 29 tháng 12 năm 2021.
Haack, Susan (1996). Deviant Logic, Fuzzy Logic: Beyond the Formalism (bằng tiếng Anh). University of Chicago Press. ISBN 978-0-226-31133-3.
Haaparanta, Leila (2009). “1. Introduction”. The development of modern logic. Oxford University Press. tr. 4–6. ISBN 978-0-19-513731-6.
Hansen, Hans (2020). “Fallacies”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Lưu trữ bản gốc ngày 29 tháng 3 năm 2021. Truy cập ngày 18 tháng 3 năm 2021.
Hartmann, Stephan; Sprenger, Jan (2010). “Bayesian Epistemology”. The Routledge Companion to Epistemology. London: Routledge. tr. 609–620. ISBN 978-0-415-96219-3. Lưu trữ bản gốc ngày 16 tháng 5 năm 2021. Truy cập ngày 4 tháng 1 năm 2022.
Hasse, Dag Nikolaus (2008). “Influence of Arabic and Islamic Philosophy on the Latin West”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Truy cập ngày 19 tháng 7 năm 2023.
Hawthorne, James (2021). “Inductive Logic”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Lưu trữ bản gốc ngày 21 tháng 1 năm 2022. Truy cập ngày 6 tháng 1 năm 2022.
Hintikka, Jaakko J. (2019). “Philosophy of logic”. Encyclopædia Britannica (bằng tiếng Anh). Lưu trữ bản gốc ngày 28 tháng 4 năm 2015. Truy cập ngày 21 tháng 11 năm 2021.
Hintikka, Jaakko J. (2023). “Logical systems”. Encyclopædia Britannica (bằng tiếng Anh). Lưu trữ bản gốc ngày 7 tháng 12 năm 2021. Truy cập ngày 4 tháng 12 năm 2021.
Hintikka, Jaakko (1970). “Information, Deduction, and the A Priori”. Noûs. 4 (2): 135–152. doi:10.2307/2214318. ISSN 0029-4624. JSTOR 2214318.
Hintikka, Jaakko; Sandu, Gabriel (2006). “What is Logic?”. Trong Jacquette, D. (biên tập). Philosophy of Logic. North Holland. tr. 13–39. ISBN 978-0-444-51541-4. Lưu trữ bản gốc ngày 7 tháng 12 năm 2021. Truy cập ngày 29 tháng 12 năm 2021.
Hintikka, Jaakko J.; Spade, Paul Vincent. “History of logic”. Encyclopædia Britannica (bằng tiếng Anh). Truy cập ngày 23 tháng 9 năm 2022.
Honderich, Ted (2005). The Oxford Companion to Philosophy. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-926479-7. Lưu trữ bản gốc ngày 29 tháng 1 năm 2021. Truy cập ngày 2 tháng 1 năm 2022.
Hurley, Patrick J. (2015). “4. Categorical Syllogisms”. Logic: The Essentials (bằng tiếng Anh). Wadsworth. tr. 189–237. ISBN 978-1-305-59041-0. Lưu trữ bản gốc ngày 4 tháng 1 năm 2022. Truy cập ngày 4 tháng 1 năm 2022.
IEP Staff. “Deductive and Inductive Arguments”. Lưu trữ bản gốc ngày 28 tháng 5 năm 2010. Truy cập ngày 6 tháng 1 năm 2022.
Iqbal, Mohammad (2013). “The Spirit of Muslim Culture”. The Reconstruction of Religious Thought in Islam (bằng tiếng Anh). Stanford University Press. tr. 99–115. ISBN 978-0-8047-8686-7.
Irvine, Andrew David (2022). “Bertrand Russell”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Truy cập ngày 29 tháng 9 năm 2022.
Jacquette, Dale (2006). “Introduction: Philosophy of logic today”. Philosophy of Logic. North Holland. tr. 1–12. ISBN 978-0-444-51541-4. Lưu trữ bản gốc ngày 7 tháng 12 năm 2021. Truy cập ngày 29 tháng 12 năm 2021.
Jago, Mark (2014). The Impossible: An Essay on Hyperintensionality (bằng tiếng Anh). OUP Oxford. tr. 41. ISBN 978-0-19-101915-9.
Janssen, Theo M. V.; Zimmermann, Thomas Ede (2021). “Montague Semantics”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. tr. 3–4. Truy cập ngày 10 tháng 3 năm 2023.
Johnson, Ralph H. (1999). “The Relation Between Formal and Informal Logic”. Argumentation. 13 (3): 265–274. doi:10.1023/A:1007789101256. S2CID 141283158. Lưu trữ bản gốc ngày 7 tháng 12 năm 2021. Truy cập ngày 2 tháng 1 năm 2022.
Johnson, Ralph H. (15 tháng 7 năm 2014). The Rise of Informal Logic: Essays on argumentation, critical thinking, reasoning and politics (bằng tiếng Anh). University of Windsor. ISBN 978-0-920233-71-9.
Ketland, Jeffrey (2005). “Second Order Logic”. Macmillan Encyclopedia of Philosophy Volume 8. tr. 707–708. ISBN 978-0-02-865788-2. Lưu trữ bản gốc ngày 7 tháng 12 năm 2021. Truy cập ngày 4 tháng 1 năm 2022.
King, Jeffrey C. (2 tháng 9 năm 2009). “Formal Semantics”. The Oxford Handbook of Philosophy of Language: 557–8. doi:10.1093/oxfordhb/9780199552238.003.0023. ISBN 978-0-19-955223-8.
King, Jeffrey C. (2019). “Structured Propositions”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Lưu trữ bản gốc ngày 25 tháng 10 năm 2021. Truy cập ngày 4 tháng 12 năm 2021.
Klement, Kevin C. (1995a). “Frege, Gottlob”. Internet Encyclopedia of Philosophy. ISSN 2161-0002. Truy cập ngày 29 tháng 9 năm 2022.
Klement, Kevin C. (1995b). “Propositional Logic”. Internet Encyclopedia of Philosophy. ISSN 2161-0002. Truy cập ngày 23 tháng 9 năm 2022.
Kline, Morris (1972). Mathematical Thought From Ancient to Modern Times. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-506135-2.
Kneale, William; Kneale, Martha (1962). The Development of Logic (bằng tiếng Anh). Clarendon Press. ISBN 978-0-19-824773-9.
Knuuttila, Simo (1980). Reforging the Great Chain of Being: Studies of the History of Modal Theories (bằng tiếng Anh). Springer Science & Business Media. tr. 71. ISBN 978-90-277-1125-0.
Korb, Kevin (2004). “Bayesian Informal Logic and Fallacy”. Informal Logic. 24 (1): 41–70. doi:10.22329/il.v24i1.2132. Lưu trữ bản gốc ngày 10 tháng 11 năm 2021. Truy cập ngày 2 tháng 1 năm 2022.
Koslowski, Barbara (2017). “Abductive reasoning and explanation”. The Routledge International Handbook of Thinking and Reasoning. Routledge. tr. 366–382. doi:10.4324/9781315725697. ISBN 978-1-315-72569-7. Lưu trữ bản gốc ngày 8 tháng 1 năm 2022. Truy cập ngày 8 tháng 1 năm 2022.
Kusch, Martin (2020). “Psychologism”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Lưu trữ bản gốc ngày 29 tháng 12 năm 2020. Truy cập ngày 30 tháng 11 năm 2021.
Lagerlund, Henrik (27 tháng 9 năm 2018). “Review of The Aftermath of Syllogism: Aristotelian Logical Argument from Avicenna to Hegel”. Notre Dame Philosophical Reviews (bằng tiếng Anh). Truy cập ngày 19 tháng 7 năm 2023.
Lear, Jonathan (1980). Aristotle and Logical Theory (bằng tiếng Anh). CUP Archive. tr. 34. ISBN 978-0-521-31178-6.
Leary, Christopher C.; Kristiansen, Lars (2015). A Friendly Introduction to Mathematical Logic (bằng tiếng Anh). Suny. tr. 195. ISBN 978-1-942341-07-9.
Lepore, Ernest; Cumming, Sam (14 tháng 9 năm 2012). Meaning and Argument: An Introduction to Logic Through Language (bằng tiếng Anh). John Wiley & Sons. tr. 5. ISBN 978-1-118-45521-0.
Li, Wei (26 tháng 2 năm 2010). Mathematical Logic: Foundations for Information Science (bằng tiếng Anh). Springer Science & Business Media. tr. ix. ISBN 978-3-7643-9977-1.
Linsky, Bernard (2011). The Evolution of Principia Mathematica: Bertrand Russell's Manuscripts and Notes (bằng tiếng Anh) (ấn bản 2). Cambridge University Press. tr. 4. ISBN 978-1-139-49733-6.
Liu, Shiyong; Guo, Kaizhong (7 tháng 3 năm 2023). Error Logic: Paving Pathways for Intelligent Error Identification and Management (bằng tiếng Anh). Springer Nature. tr. 15. ISBN 978-3-031-00820-7.
Łukasiewicz, Jan (1957). Aristotle's syllogistic from the standpoint of modern formal logic (ấn bản 2). Oxford University Press. tr. 7.
MacFarlane, John (2017). “Logical Constants”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Lưu trữ bản gốc ngày 17 tháng 3 năm 2020. Truy cập ngày 21 tháng 11 năm 2021.
Mackie, J. L. (1967). “Fallacies”. encyclopedia.com. Lưu trữ bản gốc ngày 15 tháng 4 năm 2021. Truy cập ngày 19 tháng 3 năm 2021.
Magnus, P. D. (2005). Forall X: An Introduction to Formal Logic. Victoria, BC, Canada: State University of New York Oer Services. tr. 8–9. ISBN 978-1-64176-026-3. Lưu trữ bản gốc ngày 7 tháng 12 năm 2021. Truy cập ngày 29 tháng 12 năm 2021.
Makridis, Odysseus (2022). Symbolic Logic (bằng tiếng Anh). Springer Nature. tr. 1–2. ISBN 978-3-030-67396-3.
Maltby, John; Day, Liz; Macaskill, Ann (2007). Personality, Individual Differences and Intelligence (bằng tiếng Anh). Prentice Hall. ISBN 978-0-13-129760-9.
Marenbon, John (2021). “Anicius Manlius Severinus Boethius”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University.
McKeon, Matthew. “Logical Consequence”. Internet Encyclopedia of Philosophy. Lưu trữ bản gốc ngày 12 tháng 11 năm 2021. Truy cập ngày 20 tháng 11 năm 2021.
Michaelson, Eliot; Reimer, Marga (2019). “Reference”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Lưu trữ bản gốc ngày 7 tháng 12 năm 2021. Truy cập ngày 4 tháng 12 năm 2021.
Mills, Ethan (2018). Three Pillars of Skepticism in Classical India: Nagarjuna, Jayarasi, and Sri Harsa (bằng tiếng Anh). Rowman & Littlefield. tr. 121. ISBN 978-1-4985-5570-8. ... for Nyāya all inference is ultimately rooted in perception ... Naiyāyikas typically accept four means of knowledge: perception, inference, comparison, and testimony.
Monk, J. Donald (1976). “Introduction”. Mathematical Logic (bằng tiếng Anh). Springer. tr. 1–9. doi:10.1007/978-1-4684-9452-5_1. ISBN 978-1-4684-9452-5. Lưu trữ bản gốc ngày 9 tháng 1 năm 2022. Truy cập ngày 9 tháng 1 năm 2022.
Moore, Kevin; Cromby, John (8 tháng 8 năm 2016). How Best to 'Go On'? Prospects for a 'Modern Synthesis' in the Sciences of Mind (bằng tiếng Anh). Frontiers Media SA. tr. 60. ISBN 978-2-88919-906-8.
Moore, Terence; Carling, Christine (1982). Understanding Language: Towards a Post-Chomskyan Linguistics (bằng tiếng Anh). Springer. tr. 53. ISBN 978-1-349-16895-8.
Moschovakis, Joan (2022). “Intuitionistic Logic”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy: Introduction. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Truy cập ngày 11 tháng 3 năm 2023.
Nolt, John (2021). “Free Logic: 1. The Basics”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Truy cập ngày 10 tháng 9 năm 2022.
Nunes, Terezinha (2011). “Logical Reasoning and Learning”. Trong Seel, Norbert M. (biên tập). Encyclopedia of the Sciences of Learning (bằng tiếng Anh). Springer Science & Business Media. tr. 2066–9. ISBN 978-1-4419-1427-9.
O'Regan, Gerard (2016). Introduction to the History of Computing: A Computing History Primer (bằng tiếng Anh). Springer. tr. 49. ISBN 978-3-319-33138-6.
Oaksford, Mike; Chater, Nick (2007). Bayesian Rationality: The Probabilistic Approach to Human Reasoning (bằng tiếng Anh). OUP Oxford. tr. 47. ISBN 978-0-19-852449-6.
Okeke, Johnathan Chimakonam (2012). Proof in Alonzo Church's and Alan Turing's Mathematical Logic: Undecidability of First Order Logic (bằng tiếng Anh). Universal-Publishers. tr. 122. ISBN 978-1-61233-951-1.
Olsson, Erik J. (2018). “Bayesian Epistemology”. Introduction to Formal Philosophy. Springer. tr. 431–442. ISBN 978-3-030-08454-7. Lưu trữ bản gốc ngày 16 tháng 5 năm 2021. Truy cập ngày 4 tháng 1 năm 2022.
Online Etymology Staff. “logic”. etymonline.com (bằng tiếng Anh). Lưu trữ bản gốc ngày 29 tháng 12 năm 2021. Truy cập ngày 29 tháng 12 năm 2021.
Partee, Barbara H. (2016). Aloni, Maria; Dekker, Paul (biên tập). The Cambridge handbook of formal semantics. Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-02839-5.
Paulson, Lawrence C. (tháng 2 năm 2018). “Computational logic: its origins and applications”. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 474 (2210): 1–14. arXiv:1712.04375. Bibcode:2018RSPSA.47470872P. doi:10.1098/rspa.2017.0872. PMC 5832843. PMID 29507522. S2CID 3805901.
Pedemonte, Bettina (25 tháng 6 năm 2018). “Strategic vs Definitory Rules: Their Role in Abductive Argumentation and their Relationship with Deductive Proof”. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education (bằng tiếng english). 14 (9): 1–17. doi:10.29333/ejmste/92562. ISSN 1305-8215. S2CID 126245285. Lưu trữ bản gốc ngày 7 tháng 12 năm 2021. Truy cập ngày 8 tháng 1 năm 2022.Quản lý CS1: ngôn ngữ không rõ (liên kết)
Pickel, Bryan (1 tháng 7 năm 2020). “Structured propositions and trivial composition”. Synthese (bằng tiếng Anh). 197 (7): 2991–3006. doi:10.1007/s11229-018-1853-1. ISSN 1573-0964. S2CID 49729020.
Pietroski, Paul (2021). “Logical Form: 1. Patterns of Reason”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Lưu trữ bản gốc ngày 2 tháng 10 năm 2021. Truy cập ngày 4 tháng 12 năm 2021.
Planty-Bonjour, Guy (2012). The Categories of Dialectical Materialism: Contemporary Soviet Ontology (bằng tiếng Anh). Springer Science & Business Media. tr. 62. ISBN 978-94-010-3517-0.
Possin, Kevin (2016). “Conductive Arguments: Why is This Still a Thing?”. Informal Logic. 36 (4): 563–593. doi:10.22329/il.v36i4.4527. Lưu trữ bản gốc ngày 8 tháng 1 năm 2022. Truy cập ngày 8 tháng 1 năm 2022.
Priest, Graham; Tanaka, Koji; Weber, Zach (2018). “Paraconsistent Logic”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Truy cập ngày 14 tháng 12 năm 2021.
Pépin, Jean (2004). “Logos”. Encyclopedia of Religion. ISBN 978-0-02-865733-2. Lưu trữ bản gốc ngày 29 tháng 12 năm 2021. Truy cập ngày 29 tháng 12 năm 2021.
Putnam, H. (1969). “Is Logic Empirical?”. Boston Studies in the Philosophy of Science. 5: 216–241. doi:10.1007/978-94-010-3381-7_5. ISBN 978-94-010-3383-1.
Quine, Willard Van Orman (1981). Mathematical Logic (bằng tiếng Anh). Harvard University Press. tr. 1. ISBN 978-0-674-55451-1.
Rathjen, Michael; Sieg, Wilfried (2022). “Proof Theory”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Truy cập ngày 4 tháng 3 năm 2023.
Rautenberg, Wolfgang (1 tháng 7 năm 2010). A Concise Introduction to Mathematical Logic (bằng tiếng Anh). Springer. tr. 15. ISBN 978-1-4419-1221-3.
Rendsvig, Rasmus; Symons, John (2021). “Epistemic Logic”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Truy cập ngày 11 tháng 3 năm 2023.
Restall, Greg; Standefer, Shawn (2023). Logical Methods (bằng tiếng Anh). MIT Press. tr. 91. ISBN 978-0-262-54484-9.
Richardson, Alan W. (1998). Carnap's Construction of the World: The Aufbau and the Emergence of Logical Empiricism (bằng tiếng Anh). Cambridge University Press. tr. 15. ISBN 978-0-521-43008-1.
Ritola, Juho (1 tháng 12 năm 2008). “Walton's Informal Logic: A Pragmatic Approach”. Informal Logic. 28 (4): 335. doi:10.22329/il.v28i4.2856.
Rošker, Jana S. (tháng 5 năm 2015). “Classical Chinese Logic: Philosophy Compass”. Philosophy Compass. 10 (5): 301–309. doi:10.1111/phc3.12226.
Runco, Mark A.; Pritzker, Steven R. (1999). Encyclopedia of Creativity (bằng tiếng Anh). Academic Press. tr. 155. ISBN 978-0-12-227075-8.
Rush, Penelope (2014). “Introduction”. The Metaphysics of Logic. Cambridge University Press. tr. 1–10. ISBN 978-1-107-03964-3. Lưu trữ bản gốc ngày 7 tháng 12 năm 2021. Truy cập ngày 8 tháng 1 năm 2022.
Sadegh-Zadeh, Kazem (2015). Handbook of Analytic Philosophy of Medicine (bằng tiếng Anh). Springer. tr. 983. ISBN 978-94-017-9579-1.
Sagüillo, José M. (2014). “Hintikka on Information and Deduction”. Teorema: Revista Internacional de Filosofía. 33 (2): 75–88. ISSN 0210-1602. JSTOR 43047609.
Sarukkai, Sundar; Chakraborty, Mihir Kumar (2022). Handbook of Logical Thought in India (bằng tiếng Anh). Springer Nature. tr. 117–8. ISBN 978-81-322-2577-5.
Schagrin, Morton L. “metalogic”. Encyclopædia Britannica (bằng tiếng Anh). Truy cập ngày 23 tháng 9 năm 2022.
Schechter, Joshua. “Epistemology of Logic – Bibliography – PhilPapers”. philpapers.org. Truy cập ngày 11 tháng 9 năm 2022.
Schlesinger, I. M.; Keren-Portnoy, Tamar; Parush, Tamar (1 tháng 1 năm 2001). The Structure of Arguments (bằng tiếng Anh). John Benjamins Publishing. tr. 220. ISBN 978-90-272-2359-3.
Schreiner, Wolfgang (2021). Thinking Programs: Logical Modeling and Reasoning About Languages, Data, Computations, and Executions (bằng tiếng Anh). Springer Nature. tr. 22. ISBN 978-3-030-80507-4.
Scott, John; Marshall, Gordon (2009). “analytic induction”. A Dictionary of Sociology (bằng tiếng Anh). Oxford University Press. ISBN 978-0-19-953300-8. Lưu trữ bản gốc ngày 8 tháng 1 năm 2022. Truy cập ngày 8 tháng 1 năm 2022.
Shapiro, Stewart; Kouri Kissel, Teresa (2022). “Classical Logic”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Truy cập ngày 19 tháng 7 năm 2023.
Shermer, Michael (25 tháng 10 năm 2022). Conspiracy: Why the Rational Believe the Irrational (bằng tiếng Anh). JHU Press. ISBN 978-1-4214-4445-1.
Sider, Theodore (2010). Logic for Philosophy. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-957558-9.
Siegel, Harvey; Biro, John (1997). “Epistemic Normativity, Argumentation, and Fallacies”. Argumentation. 11 (3): 277–292. doi:10.1023/A:1007799325361. S2CID 126269789. Lưu trữ bản gốc ngày 28 tháng 2 năm 2022. Truy cập ngày 4 tháng 1 năm 2022.
Simpson, R. L. (2008). Essentials of Symbolic Logic (bằng tiếng Anh) (ấn bản 3). Broadview Press. tr. 14. ISBN 978-1-77048-495-5.
Smith, Robin (2022). “Aristotle's Logic”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Truy cập ngày 11 tháng 3 năm 2023.
Spade, Paul Vincent; Panaccio, Claude (2019). “William of Ockham”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University.
Spriggs, John (2012). GSN – The Goal Structuring Notation: A Structured Approach to Presenting Arguments (bằng tiếng Anh). Springer Science & Business Media. tr. 20–22. ISBN 978-1-4471-2312-5.
Stairs, Allen (2017). A Thinker's Guide to the Philosophy of Religion (bằng tiếng Anh). Routledge. tr. 343. ISBN 978-1-351-21981-5.
Sternberg, Robert J. “Thought”. Encyclopædia Britannica (bằng tiếng Anh). Lưu trữ bản gốc ngày 13 tháng 10 năm 2021. Truy cập ngày 14 tháng 10 năm 2021.
Stolyar, Abram Aronovich (1 tháng 1 năm 1984). Introduction to Elementary Mathematical Logic (bằng tiếng Anh). Courier Corporation. ISBN 978-0-486-64561-2.
Stone, Mark A. (2012). “Denying the Antecedent: Its Effective Use in Argumentation”. Informal Logic. 32 (3): 327–356. doi:10.22329/il.v32i3.3681. Lưu trữ bản gốc ngày 28 tháng 2 năm 2022. Truy cập ngày 8 tháng 1 năm 2022.
Stump, David J. “Fallacy, Logical”. encyclopedia.com. Lưu trữ bản gốc ngày 15 tháng 2 năm 2021. Truy cập ngày 20 tháng 3 năm 2021.
Talbott, William (2016). “Bayesian Epistemology”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Lưu trữ bản gốc ngày 1 tháng 4 năm 2021. Truy cập ngày 6 tháng 3 năm 2021.
Tarski, Alfred (1994). Introduction to Logic and to the Methodology of the Deductive Sciences (bằng tiếng Anh). Oxford University Press. tr. 40. ISBN 978-0-19-802139-1.
Tondl, L. (2012). Problems of Semantics: A Contribution to the Analysis of the Language Science (bằng tiếng Anh). Springer Science & Business Media. tr. 111. ISBN 978-94-009-8364-9.
Velleman, Daniel J. (2006). How to Prove It: A Structured Approach (bằng tiếng Anh). Cambridge University Press. tr. 8, 103. ISBN 978-0-521-67599-4.
Vickers, John M. “Inductive Reasoning”. Oxford Bibliographies (bằng tiếng Anh). Oxford University Press. Truy cập ngày 18 tháng 1 năm 2023.
Vidyabhusana, Satis Chandra (1988). A History of Indian Logic: Ancient, Mediaeval and Modern Schools (bằng tiếng Anh). Motilal Banarsidass Publisher. tr. 221. ISBN 978-81-208-0565-1.
Vleet, Van Jacob E. (2010). “Introduction”. Informal Logical Fallacies: A Brief Guide. Upa. tr. ix–x. ISBN 978-0-7618-5432-6. Lưu trữ bản gốc ngày 28 tháng 2 năm 2022. Truy cập ngày 2 tháng 1 năm 2022.
Väänänen, Jouko (2021). “Second-order and Higher-order Logic”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Lưu trữ bản gốc ngày 30 tháng 10 năm 2021. Truy cập ngày 23 tháng 11 năm 2021.
Walton, Douglas N. (1987). Informal Fallacies: Towards a Theory of Argument Criticisms. John Benjamins. ISBN 978-1-55619-010-0. Lưu trữ bản gốc ngày 2 tháng 3 năm 2022. Truy cập ngày 2 tháng 1 năm 2022.
Warren, Jared (2020). Shadows of Syntax: Revitalizing Logical and Mathematical Conventionalism. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-008615-2.
Washell, Richard F. (1973). “Logic, Language, and Albert the Great”. Journal of the History of Ideas. 34 (3): 445–50. doi:10.2307/2708963. JSTOR 2708963.
Wasilewska, Anita (2018). Logics for Computer Science: Classical and Non-Classical (bằng tiếng Anh). Springer. tr. 145–6. ISBN 978-3-319-92591-2.
Weber, Zach. “Paraconsistent Logic”. Internet Encyclopedia of Philosophy. Truy cập ngày 12 tháng 12 năm 2021.
Weddle, Perry (2011). “36. Informal logic and the eductive-inductive distinction”. Argumentation 3 (bằng tiếng Anh). De Gruyter Mouton. tr. 383–388. doi:10.1515/9783110867718.383. ISBN 978-3-11-086771-8. Lưu trữ bản gốc ngày 31 tháng 12 năm 2021. Truy cập ngày 2 tháng 1 năm 2022.
Westerståhl, Dag (1989). “Aristotelian Syllogisms and Generalized Quantifiers”. Studia Logica. 48 (4): 577–585. doi:10.1007/BF00370209. S2CID 32089424. Lưu trữ bản gốc ngày 4 tháng 1 năm 2022. Truy cập ngày 4 tháng 1 năm 2022.
Wilbanks, Jan J. (1 tháng 3 năm 2010). “Defining Deduction, Induction, and Validity”. Argumentation (bằng tiếng Anh). 24 (1): 107–124. doi:10.1007/s10503-009-9131-5. ISSN 1572-8374. S2CID 144481717. Lưu trữ bản gốc ngày 8 tháng 1 năm 2022. Truy cập ngày 8 tháng 1 năm 2022.
Wilce, Alexander (2021). “Quantum Logic and Probability Theory: 2.1 Realist Quantum Logic”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Truy cập ngày 11 tháng 3 năm 2023.
Wile, Bruce; Goss, John; Roesner, Wolfgang (2005). Comprehensive Functional Verification: The Complete Industry Cycle (bằng tiếng Anh). Elsevier. tr. 447. ISBN 978-0-08-047664-3.
Willman, Marshall D. (2022). “Logic and Language in Early Chinese Philosophy”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Introduction. Truy cập ngày 11 tháng 3 năm 2023.
Wolf, Robert G. (1978). “Are Relevant Logics Deviant?”. Philosophia. 7 (2): 327–340. doi:10.1007/BF02378819. S2CID 143697796. Lưu trữ bản gốc ngày 16 tháng 12 năm 2021. Truy cập ngày 4 tháng 1 năm 2022.
Zegarelli, Mark (2010). Logic For Dummies. John Wiley & Sons. tr. 30. ISBN 978-1-118-05307-2. Lưu trữ bản gốc ngày 14 tháng 5 năm 2015. Truy cập ngày 7 tháng 3 năm 2015.

Xem thêm

Chú thích

Liên kết ngoài

Tìm hiểu thêm về Logic tại các dự án liên quan
	Từ điển từ Wiktionary
	Tập tin phương tiện từ Commons
	Tin tức từ Wikinews
	Danh ngôn từ Wikiquote
	Văn kiện từ Wikisource
	Tủ sách giáo khoa từ Wikibooks
	Tài nguyên học tập từ Wikiversity