Năng lượng điểm không

Heli lỏng vẫn giữ được động năng và không bị đóng băng bất kể nhiệt độ ở áp suất tiêu chuẩn do năng lượng điểm không. Khi được làm lạnh dưới điểm lambda, nó thể hiện tính chất siêu lỏng.

Phần của loạt bài
Cơ học lượng tử
$i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi (t)\rangle ={\hat {H}}|\psi (t)\rangle$ Phương trình Schrödinger
Giới thiệu Từ vựng Lịch sử
Nền tảng Cơ học cổ điển Thuyết lượng tử cũ Ký hiệu bra-ket Toán tử Hamilton Giao thoa
Nội dung cơ bản Sự cố kết Sự tách sóng Bù Bậc năng lượng Rối Toán tử Hamilton Bất định Trạng thái cơ bản Giao thoa Đo lường Không định hướng Quan sát được Toán tử Lượng tử Thăng giáng lượng tử Bọt lượng tử Sự bay lên lượng tử Số lượng tử Tiếng ồn lượng tử Địa hạt lượng tử Trạng thái lượng tử Hệ thống lượng tử Viễn tải lượng tử Qubit Spin Chồng chập Đối xứng Phá vỡ tính đối xứng Trạng thái chân không Sự truyền sóng Hàm sóng Suy sụp hàm sóng Lưỡng tính sóng-hạt Sóng vật chất
Hiệu ứng Hiệu ứng Zeeman Hiệu ứng Stark Hiệu ứng Aharonov–Bohm Sự lượng tử hóa Landau Hiệu ứng Hall lượng tử Hiệu ứng Zeno lượng tử Xuyên hầm lượng tử Hiệu ứng quang điện Hiệu ứng Casimir
Thí nghiệm Afshar Bất đẳng thức Bell Davisson–Germer Khe Young Elitzur–Vaidman Franck–Hertz Bất đẳng thức Leggett–Garg Mach–Zehnder Popper Sự xóa bỏ lượng tử (delayed-choice) Con mèo của Schrödinger Tính tự diệt và bất diệt của lượng tử Stern–Gerlach Lựa chọn bị trì hoãn Wheeler Bạn của Wigner
Hàm số Phát biểu toán học Bức tranh Heisenberg Tương tác Ma trận Pha không gian Schrödinger Sum-over-histories (path-integral) Định lí Hellmann–Feynman
Phương trình Dirac Klein–Gordon Pauli Rydberg Schrödinger
Sự diễn giải Tổng quan Lịch sử nhất quán Copenhagen de Broglie–Bohm Ensemble Hidden-variable Nhiều thế giới Vật chất sụp đổ Bayesian Logic lượng tử Sự quan hệ Ngẫu nhiên Cân tương đối Transactional
Chủ đề chuyên sâu Quantum annealing Lượng tử hỗn loạn Máy tính lượng tử Ma trận mật độ Lý thuyết trường lượng tử Fractional quantum mechanics Hấp dẫn lượng tử Khoa học thông tin lượng tử Học tập máy lượng tử Thuyết xáo trộn (Cơ học lượng tử) Cơ học lượng tử tương đối tính Lý thuyết tán xạ Spontaneous parametric down-conversion Cơ học lượng tử thống kê
Nhà khoa học Aharonov Bell Blackett Bloch Bohm Bohr Born Bose de Broglie Candlin Compton Dirac Davisson Debye Ehrenfest Einstein Everett Fock Fermi Feynman Glauber Gutzwiller Heisenberg Hilbert Jordan Kramers Pauli Lamb Landau Laue Moseley Millikan Onnes Planck Rabi Raman Rydberg Schrödinger Sommerfeld von Neumann Weyl Wien Wigner Zeeman Zeilinger

Lý thuyết trường lượng tử
Sơ đồ Feynman
Lịch sử
Nền tảng Lý thuyết trường Điện từ học Tương tác yếu Tương tác mạnh Cơ học lượng tử Thuyết tương đối hẹp Thuyết tương đối rộng Lý thuyết trường chuẩn
Đối xứng Đối xứng trong cơ học lượng tử C-symmetry P-symmetry T-symmetry Space translation symmetry Time translation symmetry Rotation symmetry Lorentz symmetry Poincaré symmetry Gauge symmetry Explicit symmetry breaking Spontaneous symmetry breaking Yang–Mills theory Noether charge Topological charge
Công cụ Anomaly Crossing Effective field theory Expectation value Ghost fields Faddeev–Popov ghosts Sơ đồ Feynman Lattice gauge theory LSZ reduction formula Partition function Propagator Lượng tử hóa Regularization Renormalization Trạng thái chân không Wick's theorem Wightman axioms Feynman parametrization
Phương trình Phương trình Dirac Phương trình Klein–Gordon Phương trình Proca equations Phương trình Wheeler–DeWitt Phương trình Bargmann–Wigner Phương trình Joos–Weinberg Phương trình Weyl
Mô hình chuẩn Điện động lực học lượng tử Tương tác điện yếu Thuyết sắc động lực học lượng tử Cơ chế Higgs
Lý thuyết chưa hoàn chỉnh Topological quantum field theory Lý thuyết dây Superstring theory Thuyết M Siêu đối xứng Siêu hấp dẫn Technicolor Thuyết vạn vật Hấp dẫn lượng tử
Nhà khoa học Adler Anderson Bethe Bogoliubov Coleman Callan DeWitt Dirac Dyson Fermi Feynman Fierz Fock Fröhlich Gell-Mann Goldstone Gross Heisenberg 't Hooft Jackiw Jordan Landau Lee Lehmann Mandelstam Majorana Nambu Parisi Polyakov Salam Schwinger Skyrme Stueckelberg Symanzik Tomonaga Veltman Weinberg Weisskopf Weyl Wilczek Wilson Witten Yang Yukawa Zimmermann Zinn-Justin

Năng lượng điểm không (tiếng Anh: zero-point energy (ZPE)) là năng lượng thấp nhất mà một hệ cơ học lượng tử có thể có. Không giống như trong cơ học cổ điển, các hệ lượng tử liên tục dao động ở trạng thái năng lượng thấp nhất như được mô tả bởi nguyên lý bất định Heisenberg. Do đó, ngay cả ở độ không tuyệt đối, các nguyên tử và phân tử vẫn giữ được một số chuyển động dao động.

Tham khảo

Các bài viết trên báo chí

• Battersby, S. (20 tháng 11 năm 2008). “It's Confirmed: Matter is Merely Vacuum Fluctuations”. New Scientist. Lưu trữ bản gốc ngày 27 tháng 5 năm 2017.
• Bennett, J. (30 tháng 11 năm 2016). “Scientists Catch "Virtual Particles" Hopping In and Out of Existence”. Popular Mechanics. Lưu trữ bản gốc ngày 29 tháng 5 năm 2017.
• Cho, A. (1 tháng 10 năm 2015). “Physicists Observe Weird Quantum Fluctuations Of Empty Space—Maybe”. Science. doi:10.1126/science.aad4655. Lưu trữ bản gốc ngày 27 tháng 5 năm 2017.
• Cho, A. (30 tháng 11 năm 2016). “Astronomers Spot Signs of Weird Quantum Distortion in Space”. Science. doi:10.1126/science.aal0437. Lưu trữ bản gốc ngày 29 tháng 5 năm 2017.
• Choi, C. Q. (12 tháng 2 năm 2013). “Something from Nothing? A Vacuum Can Yield Flashes of Light”. Scientific American. Lưu trữ bản gốc ngày 30 tháng 5 năm 2017.
• Chown, M. (7 tháng 4 năm 1990). “Science: Can Photons Travel 'Faster Than Light'?”. New Scientist. Lưu trữ bản gốc ngày 30 tháng 5 năm 2017.
• Cook, N. (29 tháng 7 năm 2002). “Anti-Gravity Propulsion Comes "Out of the Closet"”. Jane's Defence Weekly. London. Bản gốc lưu trữ ngày 2 tháng 8 năm 2002.
• Crane, L. (30 tháng 11 năm 2016). “Quantum Particles Seen Distorting Light From a Neutron Star”. New Scientist. Lưu trữ bản gốc ngày 29 tháng 5 năm 2017.
• Davies, P. C. W. (22 tháng 9 năm 1994). “Inertia Theory: Magic Roundabout. Paul Davies on the Meaning of Mach's Principle”. The Guardian. Bản gốc lưu trữ ngày 17 tháng 1 năm 1999.
• Davies, P. C. W. (19 tháng 11 năm 2011). “Out of the Ether: The Changing Face of the Vacuum”. New Scientist. 212 (2839): 50–52. Bibcode:2011NewSc.212Q..50D. doi:10.1016/S0262-4079(11)62858-3.
• Lucentini, J. (28 tháng 9 năm 2000). “Weighty Implications: NASA Funds Controversial Gravity Shield”. SPACE.com. Bản gốc lưu trữ ngày 9 tháng 11 năm 2000.
• Matthews, R. (25 tháng 2 năm 1995). “Nothing Like a Vacuum”. New Scientist. 145 (1966): 30–33. Lưu trữ bản gốc ngày 13 tháng 4 năm 2016. Via Calphysics Institute.
• O'Carroll, E. (25 tháng 3 năm 2013). “Scientists Examine Nothing, Find Something”. Christian Science Monitor. Lưu trữ bản gốc ngày 31 tháng 3 năm 2013.
• Pilkington, M. (17 tháng 7 năm 2003). “Zero Point Energy”. The Guardian. Lưu trữ bản gốc ngày 7 tháng 2 năm 2017.
• Powell, C. S. (1994). “Unbearable Lightness: A New Theory May Explain Why Objects Tend to Stay Put”. Scientific American. 270 (5): 30–31. doi:10.1038/scientificamerican0594-27.
• Scott, W. B. (tháng 3 năm 2004). “To the Stars” (PDF). Aviation Week & Space Technology: 50–53. Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 26 tháng 2 năm 2017. Truy cập ngày 25 tháng 10 năm 2016.
• Siegel, E. (22 tháng 9 năm 2016). “What Is The Physics Of Nothing?”. Forbes. Lưu trữ bản gốc ngày 27 tháng 5 năm 2017.
• Shiga, D. (28 tháng 9 năm 2005). “Vacuum Energy: Something For Nothing?”. New Scientist. Lưu trữ bản gốc ngày 27 tháng 5 năm 2017.
• Wall, M. (27 tháng 3 năm 2014). “Does Dark Energy Spring From the 'Quantum Vacuum?'”. SPACE.com. Lưu trữ bản gốc ngày 29 tháng 3 năm 2014.

Thư mục

• Abbott, D.; Davis, B. R.; Phillips, N. J.; Eshraghian, K. (1996). “Simple derivation of the thermal noise formula using window-limited Fourier transforms and other conundrums”. IEEE Transactions on Education. 39 (1): 1–13. Bibcode:1996ITEdu..39....1A. CiteSeerX 10.1.1.129.5792. doi:10.1109/13.485226.
• Barton, G.; Scharnhorst, K. (1993). “QED Between Parallel Mirrors: Light Signals Faster Than c, or Amplified by the Vacuum”. Journal of Physics A: Mathematical and General. 26 (8): 2037–2046. Bibcode:1993JPhA...26.2037B. doi:10.1088/0305-4470/26/8/024. ISSN 0305-4470.
• Battersby, Stephen (2016). “Dark energy: Staring into darkness”. Nature. 537 (7622): 201–204. Bibcode:2016Natur.537S.201B. doi:10.1038/537S201a. PMID 27681049. S2CID 4398296.
• Bordag, M; Klimchitskaya, G. L.; Mohideen, U.; Mostepanenko, V. M. (2009). Advances in the Casimir Effect. Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-923874-3. LCCN 2009279136. OCLC 319209483.
• Bostick, W. H.; Prior, W.; Grunberger, L.; Emmert, G. (1966). “Pair Production of Plasma Vortices”. Physics of Fluids. 9 (10): 2078. Bibcode:1966PhFl....9.2078B. doi:10.1063/1.1761572.
• Bressi, G.; Carugno, G.; Onofrio, R.; Ruoso, G. (2002). “Measurement of the Casimir Force between Parallel Metallic Surfaces”. Physical Review Letters. 88 (4): 041804. arXiv:quant-ph/0203002. Bibcode:2002PhRvL..88d1804B. doi:10.1103/PhysRevLett.88.041804. PMID 11801108. S2CID 43354557.
• Capasso, F.; Munday, J. N.; Iannuzzi, D.; Chan, H. B. (2007). “Casimir Forces and Quantum Electrodynamical Torques: Physics and Nanomechanics” (PDF). IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. 13 (2): 400–414. Bibcode:2007IJSTQ..13..400C. doi:10.1109/JSTQE.2007.893082. S2CID 32996610.
• Carroll, S. M.; Field, G. B. (1997). “Is There Evidence for Cosmic Anisotropy in the Polarization of Distant Radio Sources?” (PDF). Physical Review Letters. 79 (13): 2394–2397. arXiv:astro-ph/9704263. Bibcode:1997PhRvL..79.2394C. doi:10.1103/PhysRevLett.79.2394. ISSN 0031-9007. S2CID 13943605.
• Chan, H. B.; Aksyuk, V. A.; Kleiman, R. N.; Bishop, D. J.; Capasso, F. (2001). “Quantum Mechanical Actuation of Microelectromechanical Systems by the Casimir Force” (PDF). Science. 291 (5510): 1941–1944. Bibcode:2001Sci...291.1941C. doi:10.1126/science.1057984. PMID 11239149. S2CID 17072357.
• Conlon, T. E. (2011). Thinking About Nothing : Otto Von Guericke and The Magdeburg Experiments on the Vacuum. San Francisco: Saint Austin Press. ISBN 978-1-4478-3916-3. OCLC 840927124.
• Correa, L. A.; Palao, J. P.; Alonso, D.; Adesso, G. (2014). “Quantum-enhanced absorption refrigerators”. Scientific Reports. 4 (3949): 3949. arXiv:1308.4174. Bibcode:2014NatSR...4E3949C. doi:10.1038/srep03949. PMC 3912482. PMID 24492860.
• Davies, P. C. W. (1985). Superforce: The Search for a Grand Unified Theory of Nature. New York: Simon and Schuster. ISBN 978-0-671-47685-4. LCCN 84005473. OCLC 12397205.
• Decca, R. S.; López, D.; Fischbach, E.; Krause, D. E. (2003). “Measurement of the Casimir Force between Dissimilar Metals”. Physical Review Letters. 91 (5): 050402. arXiv:quant-ph/0306136. Bibcode:2003PhRvL..91e0402D. doi:10.1103/PhysRevLett.91.050402. PMID 12906584. S2CID 20243276.
• Dirac, Paul A. M. (1927). “The Quantum Theory of the Emission and Absorption of Radiation” (PDF). Proc. R. Soc. A. 114 (767): 243–265. Bibcode:1927RSPSA.114..243D. doi:10.1098/rspa.1927.0039. Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 25 tháng 10 năm 2016. Truy cập ngày 17 tháng 10 năm 2016.
• Drexhage, K. H. (1970). “Monomolecular Layers and Light”. Scientific American. 222 (3): 108–119. Bibcode:1970SciAm.222c.108D. doi:10.1038/scientificamerican0370-108.
• Drexhage, K. H. (1974). “IV Interaction of Light with Monomolecular Dye Layers”. Trong Wolf, E. (biên tập). Progress in Optics. 12. tr. 163–232. doi:10.1016/S0079-6638(08)70266-X. ISBN 978-0-444-10571-4.
• Dunne, G. V. (2012). “The Heisenberg-Euler Effective Action: 75 years on”. International Journal of Modern Physics A. 27 (15): 1260004. arXiv:1202.1557. Bibcode:2012IJMPA..2760004D. doi:10.1142/S0217751X12600044. ISSN 0217-751X. S2CID 119258601.
• Einstein, A. (1995). Klein, Martin J.; Kox, A. J.; Renn, Jürgen; Schulmann, Robert (biên tập). The Collected Papers of Albert Einstein Vol. 4 The Swiss Years: Writings, 1912–1914. Princeton: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-03705-9. OCLC 929349643.
• Einstein, A. (1993). Klein, Martin J.; Kox, A. J.; Schulmann, Robert (biên tập). The Collected Papers of Albert Einstein Vol. 5 The Swiss Years: Correspondence, 1902–1914. Princeton: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-03322-8. OCLC 921496342.
• Goy, P.; Raimond, J. M.; Gross, M.; Haroche, S. (1983). “Observation of Cavity-Enhanced Single-Atom Spontaneous Emission”. Physical Review Letters. 50 (24): 1903–1906. Bibcode:1983PhRvL..50.1903G. doi:10.1103/PhysRevLett.50.1903.
• Greiner, W.; Müller, B.; Rafelski, J. (2012). Quantum Electrodynamics of Strong Fields: With an Introduction into Modern Relativistic Quantum Mechanics. Springer. doi:10.1007/978-3-642-82272-8. ISBN 978-0-387-13404-8. LCCN 84026824. OCLC 317097176.
• Haisch, B.; Rueda, A.; Puthoff, H. E. (1994). “Inertia as a Zero-Point-Field Lorentz Force” (PDF). Physical Review A. 49 (2): 678–694. Bibcode:1994PhRvA..49..678H. doi:10.1103/PhysRevA.49.678. PMID 9910287. Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 31 tháng 7 năm 2018. Truy cập ngày 17 tháng 10 năm 2016.
• Heisenberg, W.; Euler, H. (1936). “Folgerungen aus der Diracschen Theorie des Positrons”. Zeitschrift für Physik. 98 (11–12): 714–732. arXiv:physics/0605038. Bibcode:1936ZPhy...98..714H. doi:10.1007/BF01343663. ISSN 1434-6001. S2CID 120354480.
• Heyl, J. S.; Shaviv, N. J. (2000). “Polarization evolution in strong magnetic fields”. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 311 (3): 555–564. arXiv:astro-ph/9909339. Bibcode:2000MNRAS.311..555H. doi:10.1046/j.1365-8711.2000.03076.x. ISSN 0035-8711. S2CID 11717019.
• Itzykson, C.; Zuber, J.-B. (1980). Quantum Field Theory (ấn bản 2005). Mineola, New York: Dover Publications. ISBN 978-0486445687. LCCN 2005053026. OCLC 61200849.
• Kostelecký, V. Alan; Mewes, M. (2009). “Electrodynamics with Lorentz-violating operators of arbitrary dimension”. Physical Review D. 80 (1): 015020. arXiv:0905.0031. Bibcode:2009PhRvD..80a5020K. doi:10.1103/PhysRevD.80.015020. ISSN 1550-7998. S2CID 119241509.
• Kostelecký, V. Alan; Mewes, M. (2013). “Constraints on Relativity Violations from Gamma-Ray Bursts”. Physical Review Letters. 110 (20): 201601. arXiv:1301.5367. Bibcode:2013PhRvL.110t1601K. doi:10.1103/PhysRevLett.110.201601. ISSN 0031-9007. PMID 25167393. S2CID 8579347.
• Kowitt, Mark (1994). “Gravitomagnetism and magnetic permeability in superconductors”. Physical Review B. 49 (1): 704–708. Bibcode:1994PhRvB..49..704K. doi:10.1103/PhysRevB.49.704. PMID 10009347.
• Kragh, H. (2002). Quantum Generations: A History of Physics in the Twentieth Century. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-09552-3. OCLC 248763258.
• Kragh, H. (2012). “Preludes to Dark Energy: Zero-Point Energy and Vacuum Speculations”. Archive for History of Exact Sciences. 66 (3): 199–240. arXiv:1111.4623. doi:10.1007/s00407-011-0092-3. ISSN 0003-9519. S2CID 118593162.
• Kragh, H. S.; Overduin, J. M. (2014). The Weight of the Vacuum : A Scientific History of Dark Energy. New York: Springer. ISBN 978-3-642-55089-8. LCCN 2014938218. OCLC 884863929.
• Kuhn, T. (1978). Black-Body Theory and the Quantum Discontinuity, 1894-1912. New York: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-502383-1. LCCN 77019022. OCLC 803538583.
• Le Bellac, M. (2006). Quantum Physics (ấn bản 2012). Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-60276-2. OCLC 957316740.
• Leuchs, G.; Sánchez-Soto, L. L. (2013). “A Sum Rule For Charged Elementary Particles”. The European Physical Journal D. 67 (3): 57. arXiv:1301.3923. Bibcode:2013EPJD...67...57L. doi:10.1140/epjd/e2013-30577-8. ISSN 1434-6060. S2CID 118643015.
• Loudon, R. (2000). The Quantum Theory of Light (ấn bản 3). Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0198501770. LCCN 2001265846. OCLC 44602993.
• Matthews, R. (1994). “Inertia: Does Empty Space Put Up the Resistance?”. Science. 263 (5147): 612–613. Bibcode:1994Sci...263..612M. doi:10.1126/science.263.5147.612. ISSN 0036-8075. JSTOR 2883066. PMID 17747645 – qua Calphysics Institute.
• Mignani, R. P.; Testa, V.; González Caniulef, D.; Taverna, R.; Turolla, R.; Zane, S.; Wu, K. (2017). “Evidence for vacuum birefringence from the first optical-polarimetry measurement of the isolated neutron star RX J1856.5−3754” (PDF). Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 465 (1): 492–500. arXiv:1610.08323. Bibcode:2017MNRAS.465..492M. doi:10.1093/mnras/stw2798. ISSN 0035-8711. S2CID 38736536.
• Milonni, P. W. (1981). “Radiation reaction and the nonrelativistic theory of the electron”. Physics Letters A. 82 (5): 225–226. Bibcode:1981PhLA...82..225M. doi:10.1016/0375-9601(81)90191-2.
• Milonni, P. W. (1983). “Does the Electromagnetic Mass of an Electron Depend on Where It Is?”. International Journal of Theoretical Physics. 22 (4): 323–328. Bibcode:1983IJTP...22..323M. doi:10.1007/BF02082897. S2CID 119991060.
• Milonni, P. W. (1994). The Quantum Vacuum: An Introduction to Quantum Electrodynamics. Boston: Academic Press. ISBN 978-0124980808. LCCN 93029780. OCLC 422797902.
• Milonni, P. W. (2009). “Zero-Point Energy”. Trong Greenberger, D.; Hentschel, K.; Weinert, F. (biên tập). Compendium of Quantum Physics: Concepts, Experiments, History and Philosophy. Berlin, Heidelberg: Springer. tr. 864–866. arXiv:0811.2516. doi:10.1007/978-3-540-70626-7. ISBN 9783540706229. LCCN 2008942038. OCLC 297803628.
• Peebles, P. J. E.; Ratra, Bharat (2003). “The Cosmological Constant and Dark Energy”. Reviews of Modern Physics. 75 (2): 559–606. arXiv:astro-ph/0207347. Bibcode:2003RvMP...75..559P. doi:10.1103/RevModPhys.75.559. ISSN 0034-6861. S2CID 118961123.
• Penrose, Roger (2004). The Road to Reality (ấn bản 8). New York: Alfred A. Knopf. ISBN 978-0-679-45443-4. OCLC 474890537.
• Perlmutter, S.; Aldering; Goldhaber; Knop; Nugent; Castro; Deustua; Fabbro; Goobar; và đồng nghiệp (1999). “Measurements of Ω and Λ from 42 High-Redshift Supernovae”. Astrophysical Journal. 517 (2): 565–86. arXiv:astro-ph/9812133. Bibcode:1999ApJ...517..565P. doi:10.1086/307221. S2CID 118910636.
• Peskin, M. E.; Schroeder, D. V. (1995). An Introduction To Quantum Field Theory. Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-50397-5. OCLC 635667163.
• Pinto, F. (1999). “Engine cycle of an optically controlled vacuum energy transducer”. Physical Review B. 60 (21): 14740. Bibcode:1999PhRvB..6014740P. doi:10.1103/PhysRevB.60.14740.
• Planck, M. (1900). “Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum”. Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft. 2: 237–245.
• Planck, M. (1911). “Eine neue Strahlungshypothese”. Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft. 13: 138–148.
• Planck, M. (1912a). “Über die Begründung das Gesetzes des schwarzen Strahlung”. Annalen der Physik. 37 (4): 642–656. Bibcode:1912AnP...342..642P. doi:10.1002/andp.19123420403.
• Planck, M. (1912b). “La loi du rayonnement noir et l'hypothèse des quantités élémentaires d'action”. Trong Langevin, P.; Solvay, E.; de Broglie, M. (biên tập). La Théorie du Rayonnement et les Quanta. Paris: Gauthier-Villars. tr. 93–114. LCCN unk84021539. OCLC 5894537227.
• Planck, M. (1913). Vorlesungen über die Theorie der Wärmestrahlung. Leipzig: J. A. Barth. OCLC 924400975.
• Planck, M. (1958). Physikalische Abhandlungen und Vorträge. Vol. 2. Braunschweig: Vieweg & Sohn. LCCN 59047616. OCLC 603096370.
• Power, E. A. (1964). Introductory Quantum Electrodynamics. London: Longmans. LCCN 65020006. OCLC 490279969.
• Reed, D. (1995). “Foundational Electrodynamics and Beltrami Vector Fields”. Trong Barrett, Terence William; Grimes, Dale M. (biên tập). Advanced Electromagnetism: Foundations, Theory and Applications. Singapore: World Scientific. tr. 217–249. ISBN 978-981-02-2095-2.
• Rees, Martin biên tập (2012). Universe. New York: DK Pub. ISBN 978-0-7566-9841-6. LCCN 2011277855. OCLC 851193468.
• Riek, C.; Seletskiy, D. V.; Moskalenko, A. S.; Schmidt, J. F.; Krauspe, P.; Eckart, S.; Eggert, S.; Burkard, G.; Leitenstorfer, A. (2015). “Direct Sampling of Electric-Field Vacuum Fluctuations” (PDF). Science. 350 (6259): 420–423. Bibcode:2015Sci...350..420R. doi:10.1126/science.aac9788. ISSN 0036-8075. PMID 26429882. S2CID 40368170.
• Riess, A. G.; Filippenko; Challis; Clocchiatti; Diercks; Garnavich; Gilliland; Hogan; Jha; và đồng nghiệp (1998). “Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant”. Astronomical Journal. 116 (3): 1009–38. arXiv:astro-ph/9805201. Bibcode:1998AJ....116.1009R. doi:10.1086/300499. S2CID 15640044.
• Roßnagel, J.; Abah, O.; Schmidt-Kaler, F.; Singer, K.; Lutz, E. (2014). “Nanoscale Heat Engine Beyond the Carnot Limit”. Physical Review Letters. 112 (3): 030602. arXiv:1308.5935. Bibcode:2014PhRvL.112c0602R. doi:10.1103/PhysRevLett.112.030602. PMID 24484127. S2CID 1826585.
• Rugh, S. E.; Zinkernagel, H. (2002). “The Quantum Vacuum and the Cosmological Constant Problem”. Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics. 33 (4): 663–705. arXiv:hep-th/0012253. Bibcode:2002SHPMP..33..663R. doi:10.1016/S1355-2198(02)00033-3. ISSN 1355-2198. S2CID 9007190.
• Saunders, Simon; Brown, Harvey R. biên tập (1991). The Philosophy of Vacuum. Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0198244493. LCCN 90048906. OCLC 774073198.
• Schwinger, J. (1998a). Particles, Sources, and Fields: Volume I. Reading, Massachusetts: Advanced Book Program, Perseus Books. ISBN 978-0-7382-0053-8. LCCN 98087896. OCLC 40544377.
• Schwinger, J. (1998b). Particles, Sources, and Fields: Volume II. Reading, Massachusetts: Advanced Book Program, Perseus Books. ISBN 978-0-7382-0054-5. LCCN 98087896. OCLC 40544377.
• Schwinger, J. (1998c). Particles, Sources, and Fields: Volume III. Reading, Massachusetts: Advanced Book Program, Perseus Books. ISBN 978-0-7382-0055-2. LCCN 98087896. OCLC 40544377.
• Sciama, D. W. (1991). “The Physical Significance of the Vacuum State of a Quantum Field”. Trong Saunders, Simon; Brown, Harvey R. (biên tập). The Philosophy of Vacuum. Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0198244493. LCCN 90048906. OCLC 774073198.
• Scott, Alwyn (2006). Encyclopedia of Nonlinear Science. Routledge. ISBN 978-1-57958-385-9. OCLC 937249213.
• Scully, M. O.; Zubairy, M. S. (1997). Quantum optics. Cambridge UK: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-43595-6. OCLC 444869786.
• Scully, M. O. (2001). “Extracting Work from a Single Thermal Bath via Quantum Negentropy”. Physical Review Letters. 87 (22). 220601. Bibcode:2001PhRvL..87v0601S. doi:10.1103/PhysRevLett.87.220601. PMID 11736390.
• Scully, M. O.; Zubairy, M. S.; Agarwal, G. S.; Walther, H. (2003). “Extracting Work from a Single Heat Bath via Vanishing Quantum Coherence”. Science. 299 (5608): 862–863. Bibcode:2003Sci...299..862S. doi:10.1126/science.1078955. PMID 12511655. S2CID 120884236.
• Urban, M.; Couchot, F.; Sarazin, X.; Djannati-Atai, A. (2013). “The Quantum Vacuum as the Origin of the Speed of Light”. The European Physical Journal D. 67 (3): 58. arXiv:1302.6165. Bibcode:2013EPJD...67...58U. doi:10.1140/epjd/e2013-30578-7. ISSN 1434-6060. S2CID 15753833.
• Weinberg, S. (1989). “The Cosmological Constant Problem” (PDF). Reviews of Modern Physics. 61 (1): 1–23. Bibcode:1989RvMP...61....1W. doi:10.1103/RevModPhys.61.1. hdl:2152/61094. ISSN 0034-6861. S2CID 122259372.
• Weinberg, S. (2015). Lectures on Quantum Mechanics (ấn bản 2). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-11166-0. LCCN 2015021123. OCLC 910664598.
• Weisskopf, V. (1936). “Über die Elektrodynamik des Vakuums auf Grund des Quantentheorie des Elektrons” [On the Elecrodynamics of the Vacuum on the Basis of the Quantum Theory of the Electron]. Kongelige Danske Videnskabernes Selskab, Mathematisk-fysiske Meddelelse. 24 (6): 3–39.
• White, H.; March, P.; Lawrence, J.; Vera, J.; Sylvester, A.; Brady, D.; Bailey, P. (2016). “Measurement of Impulsive Thrust from a Closed Radio-Frequency Cavity in Vacuum”. Journal of Propulsion and Power. 33 (4): 830–841. doi:10.2514/1.B36120. hdl:2060/20170000277. S2CID 126303009.
• White, H.; March, P.; Williams, N.; O'Neill, W. (5 tháng 12 năm 2011). Eagleworks Laboratories: Advanced Propulsion Physics Research (PDF). JANNAF Joint Propulsion Meeting; 5–9 December 2011; Huntsville, AL. Truy cập ngày 24 tháng 10 năm 2016.
• Wilson, C. M.; Johansson, G.; Pourkabirian, A.; Simoen, M.; Johansson, J. R.; Duty, T.; Nori, F.; Delsing, P. (2011). “Observation of the Dynamical Casimir Effect in a Superconducting Circuit”. Nature. 479 (7373): 376–379. arXiv:1105.4714. Bibcode:2011Natur.479..376W. doi:10.1038/nature10561. ISSN 0028-0836. PMID 22094697. S2CID 219735.
• Woods, R. C. (2005). “Manipulation of gravitational waves for communications applications using superconductors”. Physica C: Superconductivity. 433 (1–2): 101–107. Bibcode:2005PhyC..433..101W. doi:10.1016/j.physc.2005.10.003.
• Woods, R. C.; Cooke, S. G.; Helme, J.; Caldwell, C. H. (2001). “Gravity modification by high-temperature superconductors”. AIAA 37th Joint Propulsion Conference and Exhibit. doi:10.2514/6.2001-3363.

Đọc thêm

• Brumfiel, G. (3 tháng 6 năm 2011). “Moving Mirrors Make Light From Nothing”. Nature. doi:10.1038/news.2011.346.
• Brooks, M. (16 tháng 11 năm 2011). “Light Pulled Out of Empty Space”. New Scientist. Lưu trữ bản gốc ngày 30 tháng 5 năm 2017.
• Cartlidge, E. (17 tháng 11 năm 2011). “How to Turn Darkness into Light”. Physics World. Institute of Physics. Lưu trữ bản gốc ngày 30 tháng 5 năm 2017.
• Marcus, A. (12 tháng 10 năm 2009). “Research in a Vacuum: DARPA Tries to Tap Elusive Casimir Effect for Breakthrough Technology”. Scientific American. Lưu trữ bản gốc ngày 2 tháng 3 năm 2015.
• Matthews, R.; Sample, I. (1 tháng 9 năm 1996). “'Anti-Gravity' Device Gives Science a Lift”. The Sunday Telegraph. Bản gốc lưu trữ ngày 6 tháng 3 năm 2003.
• Sciama, D. W. (2 tháng 2 năm 1978). “The Ether Transmogrified”. New Scientist. 77 (1088): 298–300 – qua Google Books.
• Yirka, B. (2 tháng 10 năm 2015). “Research Team Claims to Have Directly Sampled Electric-Field Vacuum Fluctuations”. Phys.org. Lưu trữ bản gốc ngày 27 tháng 5 năm 2017.
• Boyer, T. H. (1970). “Quantum Zero-Point Energy and Long-Range Forces”. Annals of Physics. 56 (2): 474–503. Bibcode:1970AnPhy..56..474B. doi:10.1016/0003-4916(70)90027-8. ISSN 0003-4916.
• Bulsara, A. R.; Gammaitoni, L. (1996). “Tuning in to Noise” (PDF). Physics Today. 49 (3): 39–45. Bibcode:1996PhT....49c..39B. doi:10.1063/1.881491. ISSN 0031-9228. Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 12 tháng 7 năm 2018. Truy cập ngày 31 tháng 5 năm 2017.
• Lahteenmaki, P.; Paraoanu, G. S.; Hassel, J.; Hakonen, P. J. (2013). “Dynamical Casimir Effect in a Josephson Metamaterial”. Proceedings of the National Academy of Sciences. 110 (11): 4234–4238. arXiv:1111.5608. Bibcode:2013PNAS..110.4234L. doi:10.1073/pnas.1212705110. ISSN 0027-8424. S2CID 10972781.

Sách

• Beiser, A. (2003). Concepts of Modern Physics (ấn bản 6). Boston: McGraw-Hill. ISBN 978-0072448481. LCCN 2001044743. OCLC 48965418.
• Heitler, W. (1984). The Quantum Theory of Radiation (ấn bản 3). New York: Dover Publications. ISBN 978-0486645582. LCCN 83005201. OCLC 924845769.
• Rafelski, J.; Muller, B. (1985). Structured Vacuum: Thinking About Nothing (PDF). H. Deutsch: Thun. ISBN 978-3871448898. LCCN 86175968. OCLC 946050522.