Khai căn

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm

Khai căn, hay căn, căn thức... là phép toán ngược, dùng để tìm cơ số của phép lũy thừa, để khi số b lũy thừa lên với bậc tương ứng thì bằng đúng số a đã cho.

n (là số tự nhiên khác 0) gọi là chỉ số, bậc của căn thức. Nếu n là bậc hai thì không phải viết.

Ký hiệu[sửa | sửa mã nguồn]

Với

n Căn bậc
a Giá trị
b Số khai căn

Thí dụ

Định lí[sửa | sửa mã nguồn]

Với hai số a và b không âm, ta có: a < b < .

Căn bậc chẵn[sửa | sửa mã nguồn]

Căn bậc chẵn của số thực a có giá trị khi và chỉ khi a là số không âm. Số thực dương có đúng hai căn bậc chẵn, kí hiệu ±.

Ta có: (kí hiệu giá trị tuyệt đối của ).

Căn bậc lẻ[sửa | sửa mã nguồn]

Bất kì số thực nào cũng chỉ có một căn bậc lẻ thực. Căn bậc lẻ của một số thực có cùng dấu (+ hoặc -) với số thực đó.

Tính chất[sửa | sửa mã nguồn]

  1. = Vô định

Hằng đẳng thức[sửa | sửa mã nguồn]

Căn a2 bằng trị tuyệt đối của a:

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]