Không gian bốn chiều

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Buớc tưới chuyển hướng Bước tới tìm kiếm
Hình động về chuyển động luân chuyển cơ bản của khối lập phương bốn chiều, được gọi là một tesseract. Các tesseract được xoay trong bốn chiều, sau đó được chiếu thành ba chiều.

Một không gian bốn chiều hoặc không gian 4D là một phần mở rộng toán học của khái niệm không gian ba chiều hoặc 3D. Không gian ba chiều là sự tổng quát đơn giản nhất có thể của quan sát rằng chỉ cần ba số, gọi là kích thước, để mô tả kích thước hoặc vị trí của các vật trong thế giới hàng ngày. Ví dụ, khối lượng của một hộp hình chữ nhật được tìm thấy bằng cách đo chiều dài của nó (thường được gắn nhãn x), chiều rộng (y) và chiều sâu (z).

Ý tưởng thêm một chiều thứ tư bắt đầu với Joseph-Louis Lagrange vào giữa những năm 1700 và đạt được kết quả chính xác của khái niệm này vào năm 1854 bởi Bernhard Riemann. Năm 1880, Charles Howard Hinton phổ biến những hiểu biết sâu sắc này trong một bài luận có tiêu đề Điểm thứ tư là gì ? (What is the Fourth Dimension?), nó giải thích khái niệm về một khối lập phương bốn chiều với sự tổng quát từng bước về tính chất của các đường nét, hình vuông và hình khối. Hình thức đơn giản nhất của phương pháp của Hinton là vẽ hai khối bình thường cách nhau bởi một khoảng cách "không nhìn thấy", và sau đó vẽ đường giữa các đỉnh tương đương của chúng. Điều này có thể được nhìn thấy trong hình ảnh đi kèm, bất cứ khi nào nó cho thấy một khối bên trong nhỏ hơn bên trong một khối lập phương lớn hơn. Tám đường kết nối các đỉnh của hai khối trong trường hợp đó đại diện cho một hướng duy nhất trong không gian "thứ tư" không nhìn thấy.

Không gian đa chiều đã trở thành một trong những cơ sở để thể hiện chính xác về toán học và vật lý. Phần lớn các chủ đề này không thể tồn tại trong các hình thức hiện tại mà không sử dụng các không gian như vậy. Khái niệm không-thời gian của Einstein sử dụng không gian 4D như vậy, mặc dù nó có cấu trúc Minkowski hơi phức tạp hơn không gian Euclide 4D.

Không gian bốn chiều (4D) là một mô hình toán học thiết lập từ 4 chiều x, y, z, X (4 chiều đại diện cho những thông số kia) có các khối đa diện đa chiều và được coi là chiều mở rộng của không gian ba chiều. Không gian này X là trục vuông góc với tất cả các trục và được gọi là trục hoành cũng như trục x.

Phương trình[sửa | sửa mã nguồn]

Phương trình các hình sau ta sẽ suy ra được phương trình của không gian 4 chiều:

Cho vectơ n = (A,B,C).

Điểm (xác định trên đường thẳng):

Đường thẳng: .

Mặt phẳng:

Không gian (nói chung): và S là hệ số của uj, j = 0,1,2,.....

Ta suy ra phương trình của không gian 3 chiều là:

Từ những phương trình trên, ta suy ra được phương trình của không gian 4 chiều là:

Lưu ý rằng những phương trình trên chỉ là phương trình tổng quát của các loại không gian.

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]