Từ trường

Từ trường quanh nam châm

Xác định đường sức từ trường

Từ trường là môi trường vật chất đặc biệt sinh ra quanh các điện tích chuyển động hoặc do sự biến thiên của điện trường hoặc có nguồn gốc từ các môment lưỡng cực từ. Xét về bản chất, từ trường và điện trường là các biểu hiện riêng rẽ của một trường thống nhất là điện từ trường.

Đặc trưng

Cảm ứng từ

Cảm ứng từ là một đại lượng vector, thường được ký hiệu bằng chữ B, đặc trưng cho khả năng tương tác lực của từ trường lên điện tích chuyển động (xem mục bên dưới).

Trong chân không, các phương trình Maxwell (ở dạng vi phân trong hệ đo lường SI) liên quan đến cảm ứng từ là:

$\nabla \cdot \mathbf{B} = 0$ (định luật Gauss)

$\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}$ (định luật Faraday)

$\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{j} + \mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t}$ (định luật Ampere mở rộng)

Ở đây, E là cường độ điện trường, ε₀ và μ₀ lần lượt là hằng số điện môi chân không và hằng số từ môi chân không, j là mật độ dòng điện.

Cảm ứng từ có đơn vị đo trong SI là Tesla (T), 1 T = 1 Wb/m² = V s/m². 1 V s/m² có thể hiểu là cảm ứng từ trường mà nếu được giảm dần về 0 trong vòng 1 giây thì sẽ gây là sức điện động 1 Volt trên vòng dây có diện tích 1 mét vuông, theo định luật cảm ứng Faraday.

Trong hệ đo lường CGS, cảm ứng từ có đơn vị Gauss (G).

Cường độ từ trường

Cường độ từ trường là đại lượng véctơ, thường được ký hiệu bằng chữ H, cùng phương với B trong chân không:

H = B/μ₀ (trong hệ đo lường SI)

Trong môi trường vật chất có độ từ hóa M, véc tơ H được xây dựng để đóng vai trò tương tự như cường độ điện trường E của điện trường trong các phương trình Maxwell, thông qua mối liên liên hệ với cảm ứng từ, B, và độ từ hóa, M, qua hệ thức sau:

B = μ₀(H + M) (trong hệ đo lường SI)

B = H + 4πM (trong hệ đo lường CGS)

Với mối liên hệ này, H cũng thỏa mãn các phương trình Maxwell tương tự như với E trong điện trường. Trong hệ đo lường SI:

$\nabla \cdot \mathbf{H} = \rho_m$

$\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{j} + \epsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t}$

Với ρ_m là mật độ từ tích hiệu dụng, liên hệ với độ từ hóa M qua:

$\rho_m = - \nabla \cdot \mathbf{M}$

và j là mật độ dòng điện tự do (tức là dòng điện chạy thông thường trên các vật dẫn điện, không phải dòng cảm ứng xuất hiện trên bề mặt khi các môment từ nguyên tử xoay cùng chiều).

Như vậy, trong chân không, M = 0, nên mối liên hệ rút gọn thành biểu thức đã nêu ở trên:

B = μ₀H (trong hệ đo lường SI)

Trong các chất thuận từ và nghịch từ, M = χH, với χ là độ cảm từ, do đó hệ thức trở thành:

B = μ₀(1+χ)H = μ₀μ_rH = μH (trong hệ đo lường SI)

Đơn vị đo của cường độ từ trường trong SI là A/m, và trong hệ đo lường CGS là Oersted.

Năng lượng

Mỗi đơn vị thể tích của từ trường chứa trong nó năng lượng từ u được tính bởi công thức:

u = (B. H)/2

Năng lượng này chỉ chiếm một phần trong năng lượng của trường điện từ tổng quát, phần còn lại là năng lượng của điện trường.

Tương tác

Với điện tích điểm

Quy tắc bàn tay phải ( định luật Biot-Savart-Laplace) để xác định hướng của lực F trong phép nhân véc tơ vận tốc v với cảm ứng từ B

Hạt mang điện tích q chuyển động với vận tốc v trong từ trường có cảm ứng từ B sẽ chịu lực tác dụng:

F = q v × B

Đây là một trong các thành phần của lực điện từ tác dụng lên hạt mang điện.

Với dòng điện

Dòng điện có thể coi là dòng các hạt mang điện chuyển động, mỗi hạt chịu lực tác động của từ trường bên ngoài theo công thức nêu trên. Tổng hợp các lực này lại, chúng ta thu được lực tác động lên đoạn dây dài dl có cường độ dòng điện chạy qua I trong từ trường có cảm ứng từ B là:

F = I dl × B

Với mômen từ

Mômen từ, có thể coi theo quan điểm của điện động lực học cổ điển là các vòng dây khép kín. Tổng hợp các lực tương tác lên toàn bộ vòng dây (lực tương tác lên từng đoạn dây điện ngắn được mô tả bên trên) sẽ tạo ra ngẫu lực và lực đẩy hoặc kéo tổng hợp lên mômen từ.

Kết quả là, khi một vật thể có mômen từ m đặt trong từ trường có cảm ứng từ B, sẽ có một mômen lực tác dụng lên mômen lưỡng cực từ cho bởi:

T = m × B

Mômen lực này khiến cho các mômen lưỡng cực từ có xu hướng định hướng theo chiều từ trường. Đây là nguyên lý hoạt động của la bàn hay nhiều loại động cơ điện.

Do lực từ tác động lên môment từ là lực thế, các mômen từ nằm trong từ trường cũng có thế năng:

U = -m.B

Nếu mômen từ nằm trong từ trường không đều, nó vừa chịu mômen lực vừa chịu lực đẩy hoặc kéo F:

$\mathbf{F} = - \nabla \cdot U = \nabla \cdot (\mathbf{m}.\mathbf{B})$

Lực hút đẩy này lý giải lực hút đẩy giữa các nam châm.

Quy tắc bàn tay trái

Quy tắc bàn tay trái nhằm xác định hướng lực từ trong từ trường: ngón cái choãi vuông góc với ngón trỏ, lòng bàn tay hứng lấy từ trường. Chiều từ cổ tay tới ngón tay là chiều dòng điện thì ngón cái chỉ lực từ.

Tham khảo

• Jackson J.D., Classical Electrodynamics, John Wiley & Sons, 1962.
• Nguyễn Phúc Thuần, Điện động lực học, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội, 1998.
• Vật lý 11 - Nhà xuất bản giáo dục.