Chủ đề:Toán học

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới điều hướng Bước tới tìm kiếm

Cổng tri thức Toán học

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hìnhsố". Theo quan điểm chính thống, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Hiện có khoảng 31.444 bài toán trên Wikipedia.

Pi pie2.jpg

Số π là một hằng số toán học có giá trị bằng tỷ số chu vi đường tròn chia cho đường kính của đường tròn đó. Hằng số này xấp xỉ bằng 3,14159, còn được viết là pi và được biểu diễn bằng chữ cái Hy Lạp π từ giữa thế kỉ 18. π là một số vô tỉ, nghĩa là không thể biểu diễn chính xác nó thành tỉ số của hai số nguyên (chẳng hạn như 22/7 hay các phân số khác thường dùng để xấp xỉ π); do đó, biểu diễn thập phân của nó không bao giờ kết thúc và không bao giờ tuần hoàn. Hơn nữa, π còn là một số siêu việt - tức là một số không phải là nghiệm của bất kì đa thức khác không với hệ số hữu tỉ nào. Tính siêu việt của π ngụ ý rằng không thể nào giải đáp được thách thức có từ thời cổ về cầu phương hình tròn chỉ với compa và thước kẻ. Các con số trong biểu diễn thập phân của π dường như xuất hiện theo một thứ tự ngẫu nhiên, mặc dù người ta chưa tìm được bằng chứng nào cho tính ngẫu nhiên này. Trong hàng ngàn năm, các nhà toán học đã nỗ lực mở rộng hiểu biết của con người về số π, đôi khi bằng việc tính toán giá trị của nó với độ chính xác ngày càng cao. Trước thế kỉ 15, các nhà toán học như ArchimedesLưu Huy đã sử dụng các kĩ thuật hình học, dựa trên các đa giác, để đánh giá giá trị của π. Bắt đầu từ thế kỉ 15, những thuật toán mới dựa trên chuỗi vô hạn đã cách mạng hóa việc tính toán số π, và được những nhà toán học bao gồm Madhava của Sangamagrama, Isaac Newton, Leonhard Euler, Carl Friedrich Gauss, và Srinivasa Ramanujan sử dụng. (xem tiếp…)

Emmy Noether

Emmy Noether (23 tháng 3, 1882 – 14 tháng 4, 1935), là nhà toán học có ảnh hưởng người Đức nổi tiếng vì những đóng góp nền tảng và đột phá trong lĩnh vực đại số trừu tượngvật lý lý thuyết. Được Pavel Alexandrov, Albert Einstein, Jean Dieudonné, Hermann Weyl, Norbert Wiener và những người khác miêu tả là một trong những nhà nữ toán học quan trọng nhất trong lịch sử toán học, bà đã làm lên cuộc cách mạng trong lý thuyết vành, trường, và đại số trên một trường. Trong vật lý học, định lý Noether giải thích mối liên hệ sâu sắc giữa tính đối xứng và các định luật bảo toàn. Các công trình toán học của Noether được chia thành ba "kỷ nguyên" chính. Trong giai đoạn đầu (1908–19), bà có những đóng góp quan trọng cho lý thuyết các bất biến đại số và trường số. Nghiên cứu về bất biến vi phân trong phép tính biến phân, hay định lý Noether, đã trở thành "một trong những định lý toán học quan trọng nhất từng được chứng minh giúp thúc đẩy sự phát triển của vật lý hiện đại". Trong kỷ nguyên thứ hai (1920–26), bà bắt đầu công trình mà "thay đổi bộ mặt của đại số [trừu tượng]". Trong kỷ nguyên thứ ba (1927–35), bà công bố chủ yếu các công trình trong đại số không giao hoán và số siêu phức cũng như thống nhất lý thuyết biểu diễn nhóm với lý thuyết mô đun và iđêan. (xem tiếp…)

Tham gia

Chủ đề Toán học đang được xây dựng nên rất cần sự giúp đỡ, đóng góp của các bạn về nội dung lẫn giao diện. Các bạn có thể:


Các đề tài

Các thao tác bước xoay khối lập phương Rubik tạo thành nhóm khối lập phương Rubik
Karen Uhlenbeck

Ngày này năm xưa

Crystal Palace.PNG

30 tháng 11: Ngày Độc lập tại Barbados (1966); ngày Quốc khánh tại Benin; ngày Bonifacio tại Philippines.


Buddhabrot-W1000000-B100000-L20000-2000.jpg
Phân dạng hình hào quang phật tổ tạo thành từ việc lập đi lập lại của tập Mandelbrot với 20.000 lần màu tím, 100.000 lần màu xanh và 1.000.000 lần màu trắng. Ảnh: UnreifeKirsche

Các thể loại

Trên các dự án Wikimedia